Prakalkulus Contoh

$9 x^{3} - 72 x^{2} + 135 x$

Langkah 1

Atur $9 x^{3} - 72 x^{2} + 135 x$ sama dengan $0$ .

$9 x^{3} - 72 x^{2} + 135 x = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $9 x$ dari $9 x^{3} - 72 x^{2} + 135 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Faktorkan $9 x$ dari $9 x^{3}$ .

$9 x (x^{2}) - 72 x^{2} + 135 x = 0$

Langkah 2.1.1.2

Faktorkan $9 x$ dari $- 72 x^{2}$ .

$9 x (x^{2}) + 9 x (- 8 x) + 135 x = 0$

Langkah 2.1.1.3

Faktorkan $9 x$ dari $135 x$ .

$9 x (x^{2}) + 9 x (- 8 x) + 9 x (15) = 0$

Langkah 2.1.1.4

Faktorkan $9 x$ dari $9 x (x^{2}) + 9 x (- 8 x)$ .

$9 x (x^{2} - 8 x) + 9 x (15) = 0$

Langkah 2.1.1.5

Faktorkan $9 x$ dari $9 x (x^{2} - 8 x) + 9 x (15)$ .

$9 x (x^{2} - 8 x + 15) = 0$

Langkah 2.1.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Faktorkan $x^{2} - 8 x + 15$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $15$ dan jumlahnya $- 8$ .

$- 5, - 3$

Langkah 2.1.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$9 x ((x - 5) (x - 3)) = 0$

Langkah 2.1.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$9 x (x - 5) (x - 3) = 0$

Langkah 2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$x - 5 = 0$

$x - 3 = 0$

Langkah 2.3

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 2.4

Atur $x - 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Atur $x - 5$ sama dengan $0$ .

$x - 5 = 0$

Langkah 2.4.2

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 5$

Langkah 2.5

Atur $x - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Atur $x - 3$ sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

Langkah 2.5.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 3$

Langkah 2.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $9 x (x - 5) (x - 3) = 0$ benar.

$x = 0, 5, 3$

Langkah 3