Prakalkulus Contoh

$6^{1 - 9 x} = 5^{x}$

Langkah 1

Ambil loga dari kedua sisi persamaan.

$\ln (6^{1 - 9 x}) = \ln (5^{x})$

Langkah 2

Perluas $\ln (6^{1 - 9 x})$ dengan memindahkan $1 - 9 x$ ke luar logaritma.

$(1 - 9 x) \ln (6) = \ln (5^{x})$

Langkah 3

Perluas $\ln (5^{x})$ dengan memindahkan $x$ ke luar logaritma.

$(1 - 9 x) \ln (6) = x \ln (5)$

Langkah 4

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan $(1 - 9 x) \ln (6)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + (1 - 9 x) \ln (6) = x \ln (5)$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$(1 - 9 x) \ln (6) = x \ln (5)$

Langkah 4.1.3

Terapkan sifat distributif.

$1 \ln (6) - 9 x \ln (6) = x \ln (5)$

Langkah 4.1.4

Kalikan $\ln (6)$ dengan $1$ .

$\ln (6) - 9 x \ln (6) = x \ln (5)$

Langkah 4.2

Kurangkan $x \ln (5)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\ln (6) - 9 x \ln (6) - x \ln (5) = 0$

Langkah 4.3

Kurangkan $\ln (6)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 9 x \ln (6) - x \ln (5) = - \ln (6)$

Langkah 4.4

Faktorkan $x$ dari $- 9 x \ln (6) - x \ln (5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Faktorkan $x$ dari $- 9 x \ln (6)$ .

$x (- 9 \ln (6)) - x \ln (5) = - \ln (6)$

Langkah 4.4.2

Faktorkan $x$ dari $- x \ln (5)$ .

$x (- 9 \ln (6)) + x (- 1 \ln (5)) = - \ln (6)$

Langkah 4.4.3

Faktorkan $x$ dari $x (- 9 \ln (6)) + x (- 1 \ln (5))$ .

$x (- 9 \ln (6) - 1 \ln (5)) = - \ln (6)$

Langkah 4.5

Tulis kembali $- 1 \ln (5)$ sebagai $- \ln (5)$ .

$x (- 9 \ln (6) - \ln (5)) = - \ln (6)$

Langkah 4.6

Bagi setiap suku pada $x (- 9 \ln (6) - \ln (5)) = - \ln (6)$ dengan $- 9 \ln (6) - \ln (5)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Bagilah setiap suku di $x (- 9 \ln (6) - \ln (5)) = - \ln (6)$ dengan $- 9 \ln (6) - \ln (5)$ .

$\frac{x (- 9 \ln (6) - \ln (5))}{- 9 \ln (6) - \ln (5)} = \frac{- \ln (6)}{- 9 \ln (6) - \ln (5)}$

Langkah 4.6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 9 \ln (6) - \ln (5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (- 9 \ln (6) - \ln (5))}{- 9 \ln (6) - \ln (5)} = \frac{- \ln (6)}{- 9 \ln (6) - \ln (5)}$

Langkah 4.6.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- \ln (6)}{- 9 \ln (6) - \ln (5)}$

Langkah 4.6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{\ln (6)}{- 9 \ln (6) - \ln (5)}$

Langkah 4.6.3.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 9 \ln (6)$ .

$x = - \frac{\ln (6)}{- (9 \ln (6)) - \ln (5)}$

Langkah 4.6.3.3

Faktorkan $- 1$ dari $- \ln (5)$ .

$x = - \frac{\ln (6)}{- (9 \ln (6)) - \ln (5)}$

Langkah 4.6.3.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (9 \ln (6)) - \ln (5)$ .

$x = - \frac{\ln (6)}{- (9 \ln (6) + \ln (5))}$

Langkah 4.6.3.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.3.5.1

Tulis kembali $- (9 \ln (6) + \ln (5))$ sebagai $- 1 (9 \ln (6) + \ln (5))$ .

$x = - \frac{\ln (6)}{- 1 (9 \ln (6) + \ln (5))}$

Langkah 4.6.3.5.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - - \frac{\ln (6)}{9 \ln (6) + \ln (5)}$

Langkah 4.6.3.5.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x = 1 \frac{\ln (6)}{9 \ln (6) + \ln (5)}$

Langkah 4.6.3.5.4

Kalikan $\frac{\ln (6)}{9 \ln (6) + \ln (5)}$ dengan $1$ .

$x = \frac{\ln (6)}{9 \ln (6) + \ln (5)}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{\ln (6)}{9 \ln (6) + \ln (5)}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.10102801 \dots$