Prakalkulus Contoh

$\frac{1}{2} \log (64) - 3 \log (2) + \log (100)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $\frac{1}{2} \log (64)$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke dalam logaritma.

$\log (64^{\frac{1}{2}}) - 3 \log (2) + \log (100)$

Langkah 1.2

Tulis kembali $64$ sebagai $8^{2}$ .

$\log ({(8^{2})}^{\frac{1}{2}}) - 3 \log (2) + \log (100)$

Langkah 1.3

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (8^{2 (\frac{1}{2})}) - 3 \log (2) + \log (100)$

Langkah 1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\log (8^{2 (\frac{1}{2})}) - 3 \log (2) + \log (100)$

Langkah 1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\log (8^{1}) - 3 \log (2) + \log (100)$

Langkah 1.5

Evaluasi eksponennya.

$\log (8) - 3 \log (2) + \log (100)$

Langkah 1.6

Sederhanakan $- 3 \log (2)$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$\log (8) - \log (2^{3}) + \log (100)$

Langkah 1.7

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$\log (8) - \log (8) + \log (100)$

Langkah 1.8

Basis logaritma $10$ dari $100$ adalah $2$ .

$\log (8) - \log (8) + 2$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{8}{8}) + 2$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah $8$ dengan $8$ .

$\log (1) + 2$

Langkah 3.2

Basis logaritma $10$ dari $1$ adalah $0$ .

$0 + 2$

Langkah 4

Tambahkan $0$ dan $2$ .

$2$