Prakalkulus Contoh

$2 \log_{2} (25) - 2 \log_{2} (5) + \log_{2} (3)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $2 \log_{2} (25)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\log_{2} (25^{2}) - 2 \log_{2} (5) + \log_{2} (3)$

Langkah 1.2

Naikkan $25$ menjadi pangkat $2$ .

$\log_{2} (625) - 2 \log_{2} (5) + \log_{2} (3)$

Langkah 1.3

Sederhanakan $- 2 \log_{2} (5)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\log_{2} (625) - \log_{2} (5^{2}) + \log_{2} (3)$

Langkah 1.4

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$\log_{2} (625) - \log_{2} (25) + \log_{2} (3)$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{625}{25}) + \log_{2} (3)$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (\frac{625}{25} \cdot 3)$

Langkah 4

Bagilah $625$ dengan $25$ .

$\log_{2} (25 \cdot 3)$

Langkah 5

Kalikan $25$ dengan $3$ .

$\log_{2} (75)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\log_{2} (75)$

Bentuk Desimal:

$6.22881869 \dots$