Prakalkulus Contoh

$2 \ln (x) - 3 \ln (x + 7) + \frac{2}{3} \ln (y - 2) - 3$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $2 \ln (x)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\ln (x^{2}) - 3 \ln (x + 7) + \frac{2}{3} \cdot \ln (y - 2) - 3$

Langkah 1.2

Sederhanakan $- 3 \ln (x + 7)$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$\ln (x^{2}) - \ln ({(x + 7)}^{3}) + \frac{2}{3} \cdot \ln (y - 2) - 3$

Langkah 1.3

Sederhanakan $\frac{2}{3} \ln (y - 2)$ dengan memindahkan $\frac{2}{3}$ ke dalam logaritma.

$\ln (x^{2}) - \ln ({(x + 7)}^{3}) + \ln ({(y - 2)}^{\frac{2}{3}}) - 3$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{x^{2}}{{(x + 7)}^{3}}) + \ln ({(y - 2)}^{\frac{2}{3}}) - 3$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (\frac{x^{2}}{{(x + 7)}^{3}} {(y - 2)}^{\frac{2}{3}}) - 3$

Langkah 4

Gabungkan $\frac{x^{2}}{{(x + 7)}^{3}}$ dan ${(y - 2)}^{\frac{2}{3}}$ .

$\ln (\frac{x^{2} {(y - 2)}^{\frac{2}{3}}}{{(x + 7)}^{3}}) - 3$