Prakalkulus Contoh

$4 \log (x y) - 3 \log (y z)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $4 \log (x y)$ dengan memindahkan $4$ ke dalam logaritma.

$\log ({(x y)}^{4}) - 3 \log (y z)$

Langkah 1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $x y$ .

$\log (x^{4} y^{4}) - 3 \log (y z)$

Langkah 1.3

Sederhanakan $- 3 \log (y z)$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$\log (x^{4} y^{4}) - \log ({(y z)}^{3})$

Langkah 1.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $y z$ .

$\log (x^{4} y^{4}) - \log (y^{3} z^{3})$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x^{4} y^{4}}{y^{3} z^{3}})$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $y^{4}$ dan $y^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $y^{3}$ dari $x^{4} y^{4}$ .

$\log (\frac{y^{3} (x^{4} y)}{y^{3} z^{3}})$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $y^{3}$ dari $y^{3} z^{3}$ .

$\log (\frac{y^{3} (x^{4} y)}{y^{3} (z^{3})})$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\log (\frac{y^{3} (x^{4} y)}{y^{3} z^{3}})$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\log (\frac{x^{4} y}{z^{3}})$