Prakalkulus Contoh

$5 \ln (x y) - 2 \ln (y z)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $5 \ln (x y)$ dengan memindahkan $5$ ke dalam logaritma.

$\ln ({(x y)}^{5}) - 2 \ln (y z)$

Langkah 1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $x y$ .

$\ln (x^{5} y^{5}) - 2 \ln (y z)$

Langkah 1.3

Sederhanakan $- 2 \ln (y z)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\ln (x^{5} y^{5}) - \ln ({(y z)}^{2})$

Langkah 1.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $y z$ .

$\ln (x^{5} y^{5}) - \ln (y^{2} z^{2})$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{x^{5} y^{5}}{y^{2} z^{2}})$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $y^{5}$ dan $y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $y^{2}$ dari $x^{5} y^{5}$ .

$\ln (\frac{y^{2} (x^{5} y^{3})}{y^{2} z^{2}})$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $y^{2}$ dari $y^{2} z^{2}$ .

$\ln (\frac{y^{2} (x^{5} y^{3})}{y^{2} (z^{2})})$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\ln (\frac{y^{2} (x^{5} y^{3})}{y^{2} z^{2}})$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\ln (\frac{x^{5} y^{3}}{z^{2}})$