Prakalkulus Contoh

$5^{x + 8} = 4$

Langkah 1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (5^{x + 8}) = \ln (4)$

Langkah 2

Perluas $\ln (5^{x + 8})$ dengan memindahkan $x + 8$ ke luar logaritma.

$(x + 8) \ln (5) = \ln (4)$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$x \ln (5) + 8 \ln (5) = \ln (4)$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang mengandung logaritma ke sisi kiri dari persamaan.

$x \ln (5) + 8 \ln (5) - \ln (4) = 0$

Langkah 5

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kurangkan $8 \ln (5)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x \ln (5) - \ln (4) = - 8 \ln (5)$

Langkah 5.2

Tambahkan $\ln (4)$ ke kedua sisi persamaan.

$x \ln (5) = - 8 \ln (5) + \ln (4)$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $x \ln (5) = - 8 \ln (5) + \ln (4)$ dengan $\ln (5)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah setiap suku di $x \ln (5) = - 8 \ln (5) + \ln (4)$ dengan $\ln (5)$ .

$\frac{x \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{- 8 \ln (5)}{\ln (5)} + \frac{\ln (4)}{\ln (5)}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{- 8 \ln (5)}{\ln (5)} + \frac{\ln (4)}{\ln (5)}$

Langkah 6.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 8 \ln (5)}{\ln (5)} + \frac{\ln (4)}{\ln (5)}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{- 8 \ln (5)}{\ln (5)} + \frac{\ln (4)}{\ln (5)}$

Langkah 6.3.1.2

Bagilah $- 8$ dengan $1$ .

$x = - 8 + \frac{\ln (4)}{\ln (5)}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - 8 + \frac{\ln (4)}{\ln (5)}$

Bentuk Desimal:

$x = - 7.13864688 \dots$