Prakalkulus Contoh

$4$ , $\frac{15}{4}$ , $\frac{7}{2}$

Langkah 1

Ini adalah barisan aritmetik karena ada beda yang sama di antara masing-masing suku. Dalam hal ini, dengan menambahkan $- \frac{1}{4}$ ke suku sebelumnya dalam barisan akan diperoleh nilai pada suku berikutnya. Dengan kata lain, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Barisan Aritmetik: $d = - \frac{1}{4}$

Langkah 2

Ini adalah rumus dari barisan aritmetik.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Langkah 3

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $a_{1} = 4$ dan $d = - \frac{1}{4}$ .

$a_{n} = 4 - \frac{1}{4} (n - 1)$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$a_{n} = 4 - \frac{1}{4} n - \frac{1}{4} \cdot - 1$

Langkah 4.2

Gabungkan $n$ dan $\frac{1}{4}$ .

$a_{n} = 4 - \frac{n}{4} - \frac{1}{4} \cdot - 1$

Langkah 4.3

Kalikan $- \frac{1}{4} \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$a_{n} = 4 - \frac{n}{4} + 1 (\frac{1}{4})$

Langkah 4.3.2

Kalikan $\frac{1}{4}$ dengan $1$ .

$a_{n} = 4 - \frac{n}{4} + \frac{1}{4}$

Langkah 5

Untuk menuliskan $4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$a_{n} = - \frac{n}{4} + 4 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}$

Langkah 6

Gabungkan $4$ dan $\frac{4}{4}$ .

$a_{n} = - \frac{n}{4} + \frac{4 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}$

Langkah 7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$a_{n} = - \frac{n}{4} + \frac{4 \cdot 4 + 1}{4}$

Langkah 8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$a_{n} = - \frac{n}{4} + \frac{16 + 1}{4}$

Langkah 8.2

Tambahkan $16$ dan $1$ .

$a_{n} = - \frac{n}{4} + \frac{17}{4}$