Prakalkulus Contoh

$\frac{\sqrt{x + 4}}{x^{2}}$

Langkah 1

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{x + 4}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$x + 4 \geq 0$

Langkah 2

Kurangkan $4$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x \geq - 4$

Langkah 3

Atur penyebut dalam $\frac{\sqrt{x + 4}}{x^{2}}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$x^{2} = 0$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{0}$

Langkah 4.2

Sederhanakan $\pm \sqrt{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Langkah 4.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 0$

Langkah 4.2.3

Tambah atau kurang $0$ adalah $0$ .

$x = 0$

Langkah 5

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$[- 4, 0) \cup (0, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \geq - 4, x \neq 0}$

Langkah 6