Prakalkulus Contoh

$\log_{2} (5 - 3 x)$

Langkah 1

Atur argumen dalam $\log_{2} (5 - 3 x)$ agar lebih besar dari $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$5 - 3 x > 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $5$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 3 x > - 5$

Langkah 2.2

Bagi setiap suku pada $- 3 x > - 5$ dengan $- 3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagi setiap suku dalam $- 3 x > - 5$ dengan $- 3$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 3 x}{- 3} < \frac{- 5}{- 3}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3 x}{- 3} < \frac{- 5}{- 3}$

Langkah 2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x < \frac{- 5}{- 3}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x < \frac{5}{3}$

Langkah 3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, \frac{5}{3})$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x < \frac{5}{3}}$

Langkah 4