Prakalkulus Contoh

$5 x^{3} + 5 x^{2} - 10 x = 0$

Langkah 1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $5 x$ dari $5 x^{3} + 5 x^{2} - 10 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $5 x$ dari $5 x^{3}$ .

$5 x (x^{2}) + 5 x^{2} - 10 x = 0$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $5 x$ dari $5 x^{2}$ .

$5 x (x^{2}) + 5 x (x) - 10 x = 0$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $5 x$ dari $- 10 x$ .

$5 x (x^{2}) + 5 x (x) + 5 x (- 2) = 0$

Langkah 1.1.4

Faktorkan $5 x$ dari $5 x (x^{2}) + 5 x (x)$ .

$5 x (x^{2} + x) + 5 x (- 2) = 0$

Langkah 1.1.5

Faktorkan $5 x$ dari $5 x (x^{2} + x) + 5 x (- 2)$ .

$5 x (x^{2} + x - 2) = 0$

Langkah 1.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $x^{2} + x - 2$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 2$ dan jumlahnya $1$ .

$- 1, 2$

Langkah 1.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$5 x ((x - 1) (x + 2)) = 0$

Langkah 1.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$5 x (x - 1) (x + 2) = 0$

Langkah 2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$x - 1 = 0$

$x + 2 = 0$

Langkah 3

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 4

Atur $x - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $x - 1$ sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0$

Langkah 4.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 1$

Langkah 5

Atur $x + 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $x + 2$ sama dengan $0$ .

$x + 2 = 0$

Langkah 5.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 2$

Langkah 6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $5 x (x - 1) (x + 2) = 0$ benar.

$x = 0, 1, - 2$

Langkah 7