Prakalkulus Contoh

$\frac{3 x^{3} - 2 x^{2} + x - 5}{x + 2}$

Langkah 1

Untuk menghitung sisanya, pertama-tama bagi polinomialnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x$

$2$

$3 x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

$5$

Langkah 1.2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $3 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

					$3 x^{2}$
	$x$	+	$2$		$3 x^{3}$	-	$2 x^{2}$	+	$x$	-	$5$

Langkah 1.3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$3 x^{2}$
$x$	+	$2$		$3 x^{3}$	-	$2 x^{2}$	+	$x$	-	$5$
			+	$3 x^{3}$	+	$6 x^{2}$

Langkah 1.4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $3 x^{3} + 6 x^{2}$

				$3 x^{2}$
$x$	+	$2$		$3 x^{3}$	-	$2 x^{2}$	+	$x$	-	$5$
			-	$3 x^{3}$	-	$6 x^{2}$

Langkah 1.5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$3 x^{2}$
$x$	+	$2$		$3 x^{3}$	-	$2 x^{2}$	+	$x$	-	$5$
			-	$3 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$8 x^{2}$

Langkah 1.6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$3 x^{2}$
$x$	+	$2$		$3 x^{3}$	-	$2 x^{2}$	+	$x$	-	$5$
			-	$3 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$8 x^{2}$	+	$x$

Langkah 1.7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 8 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$3 x^{2}$	-	$8 x$
$x$	+	$2$		$3 x^{3}$	-	$2 x^{2}$	+	$x$	-	$5$
			-	$3 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$8 x^{2}$	+	$x$

Langkah 1.8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$3 x^{2}$	-	$8 x$
$x$	+	$2$		$3 x^{3}$	-	$2 x^{2}$	+	$x$	-	$5$
			-	$3 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$8 x^{2}$	+	$x$
					-	$8 x^{2}$	-	$16 x$

Langkah 1.9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 8 x^{2} - 16 x$

				$3 x^{2}$	-	$8 x$
$x$	+	$2$		$3 x^{3}$	-	$2 x^{2}$	+	$x$	-	$5$
			-	$3 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$8 x^{2}$	+	$x$
					+	$8 x^{2}$	+	$16 x$

Langkah 1.10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$3 x^{2}$	-	$8 x$
$x$	+	$2$		$3 x^{3}$	-	$2 x^{2}$	+	$x$	-	$5$
			-	$3 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$8 x^{2}$	+	$x$
					+	$8 x^{2}$	+	$16 x$
							+	$17 x$

Langkah 1.11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$3 x^{2}$	-	$8 x$
$x$	+	$2$		$3 x^{3}$	-	$2 x^{2}$	+	$x$	-	$5$
			-	$3 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$8 x^{2}$	+	$x$
					+	$8 x^{2}$	+	$16 x$
							+	$17 x$	-	$5$

Langkah 1.12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $17 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$3 x^{2}$	-	$8 x$	+	$17$
$x$	+	$2$		$3 x^{3}$	-	$2 x^{2}$	+	$x$	-	$5$
			-	$3 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$8 x^{2}$	+	$x$
					+	$8 x^{2}$	+	$16 x$
							+	$17 x$	-	$5$

Langkah 1.13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$3 x^{2}$	-	$8 x$	+	$17$
$x$	+	$2$		$3 x^{3}$	-	$2 x^{2}$	+	$x$	-	$5$
			-	$3 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$8 x^{2}$	+	$x$
					+	$8 x^{2}$	+	$16 x$
							+	$17 x$	-	$5$
							+	$17 x$	+	$34$

Langkah 1.14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $17 x + 34$

				$3 x^{2}$	-	$8 x$	+	$17$
$x$	+	$2$		$3 x^{3}$	-	$2 x^{2}$	+	$x$	-	$5$
			-	$3 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$8 x^{2}$	+	$x$
					+	$8 x^{2}$	+	$16 x$
							+	$17 x$	-	$5$
							-	$17 x$	-	$34$

Langkah 1.15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$3 x^{2}$	-	$8 x$	+	$17$
$x$	+	$2$		$3 x^{3}$	-	$2 x^{2}$	+	$x$	-	$5$
			-	$3 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$8 x^{2}$	+	$x$
					+	$8 x^{2}$	+	$16 x$
							+	$17 x$	-	$5$
							-	$17 x$	-	$34$
									-	$39$

Langkah 1.16

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$3 x^{2} - 8 x + 17 - \frac{39}{x + 2}$

Langkah 2

Karena suku terakhir dalam pernyataan yang dihasilkan adalah sebuah pecahan, pembilang dari pecahan merupakan sisanya.

$- 39$