Prakalkulus Contoh

$(1 + i) (4 - 3 i)$

Langkah 1

Perluas $(1 + i) (4 - 3 i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$1 (4 - 3 i) + i (4 - 3 i)$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$1 \cdot 4 + 1 (- 3 i) + i (4 - 3 i)$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$1 \cdot 4 + 1 (- 3 i) + i \cdot 4 + i (- 3 i)$

Langkah 2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$4 + 1 (- 3 i) + i \cdot 4 + i (- 3 i)$

Langkah 2.1.2

Kalikan $- 3 i$ dengan $1$ .

$4 - 3 i + i \cdot 4 + i (- 3 i)$

Langkah 2.1.3

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $i$ .

$4 - 3 i + 4 \cdot i + i (- 3 i)$

Langkah 2.1.4

Kalikan $i (- 3 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$4 - 3 i + 4 i - 3 (i^{1} i)$

Langkah 2.1.4.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$4 - 3 i + 4 i - 3 (i^{1} i^{1})$

Langkah 2.1.4.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$4 - 3 i + 4 i - 3 i^{1 + 1}$

Langkah 2.1.4.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$4 - 3 i + 4 i - 3 i^{2}$

Langkah 2.1.5

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$4 - 3 i + 4 i - 3 \cdot - 1$

Langkah 2.1.6

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$4 - 3 i + 4 i + 3$

Langkah 2.2

Tambahkan $4$ dan $3$ .

$7 - 3 i + 4 i$

Langkah 2.3

Tambahkan $- 3 i$ dan $4 i$ .

$7 + i$