Prakalkulus Contoh

$\frac{\sin (x + y)}{\sin (x - y)}$

Langkah 1

Tulis kembali $\frac{\sin (x + y)}{\sin (x - y)}$ sebagai hasil kali.

$\sin (x + y) \frac{1}{\sin (x - y)}$

Langkah 2

Tulis $\sin (x + y)$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{\sin (x + y)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x - y)}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah $\sin (x + y)$ dengan $1$ .

$\sin (x + y) \frac{1}{\sin (x - y)}$

Langkah 3.2

Konversikan dari $\frac{1}{\sin (x - y)}$ ke $\csc (x - y)$ .

$\sin (x + y) \csc (x - y)$

Langkah 4

Terapkan identitas penjumlahan sudut-sudut.

$(\sin (x) \cos (y) + \cos (x) \sin (y)) \csc (x - y)$

Langkah 5

Terapkan identitas beda sudut.

$(\sin (x) \cos (y) + \cos (x) \sin (y)) \frac{\sec (x) \sec (y) \csc (x) \csc (y)}{\sec (x) \csc (y) - \csc (x) \sec (y)}$

Langkah 6

Terapkan sifat distributif.

$\sin (x) \cos (y) \frac{\sec (x) \sec (y) \csc (x) \csc (y)}{\sec (x) \csc (y) - \csc (x) \sec (y)} + \cos (x) \sin (y) \frac{\sec (x) \sec (y) \csc (x) \csc (y)}{\sec (x) \csc (y) - \csc (x) \sec (y)}$

Langkah 7

Kalikan $\sin (x) \cos (y) \frac{\sec (x) \sec (y) \csc (x) \csc (y)}{\sec (x) \csc (y) - \csc (x) \sec (y)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gabungkan $\frac{\sec (x) \sec (y) \csc (x) \csc (y)}{\sec (x) \csc (y) - \csc (x) \sec (y)}$ dan $\sin (x)$ .

$\frac{\sec (x) \sec (y) \csc (x) \csc (y) \sin (x)}{\sec (x) \csc (y) - \csc (x) \sec (y)} \cos (y) + \cos (x) \sin (y) \frac{\sec (x) \sec (y) \csc (x) \csc (y)}{\sec (x) \csc (y) - \csc (x) \sec (y)}$

Langkah 7.2

Gabungkan $\frac{\sec (x) \sec (y) \csc (x) \csc (y) \sin (x)}{\sec (x) \csc (y) - \csc (x) \sec (y)}$ dan $\cos (y)$ .

$\frac{\sec (x) \sec (y) \csc (x) \csc (y) \sin (x) \cos (y)}{\sec (x) \csc (y) - \csc (x) \sec (y)} + \cos (x) \sin (y) \frac{\sec (x) \sec (y) \csc (x) \csc (y)}{\sec (x) \csc (y) - \csc (x) \sec (y)}$

Langkah 8

Kalikan $\cos (x) \sin (y) \frac{\sec (x) \sec (y) \csc (x) \csc (y)}{\sec (x) \csc (y) - \csc (x) \sec (y)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gabungkan $\frac{\sec (x) \sec (y) \csc (x) \csc (y)}{\sec (x) \csc (y) - \csc (x) \sec (y)}$ dan $\cos (x)$ .

$\frac{\sec (x) \sec (y) \csc (x) \csc (y) \sin (x) \cos (y)}{\sec (x) \csc (y) - \csc (x) \sec (y)} + \frac{\sec (x) \sec (y) \csc (x) \csc (y) \cos (x)}{\sec (x) \csc (y) - \csc (x) \sec (y)} \sin (y)$

Langkah 8.2

Gabungkan $\frac{\sec (x) \sec (y) \csc (x) \csc (y) \cos (x)}{\sec (x) \csc (y) - \csc (x) \sec (y)}$ dan $\sin (y)$ .

$\frac{\sec (x) \sec (y) \csc (x) \csc (y) \sin (x) \cos (y)}{\sec (x) \csc (y) - \csc (x) \sec (y)} + \frac{\sec (x) \sec (y) \csc (x) \csc (y) \cos (x) \sin (y)}{\sec (x) \csc (y) - \csc (x) \sec (y)}$

Langkah 9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\sec (x) \sec (y) \csc (x) \csc (y) \sin (x) \cos (y) + \sec (x) \sec (y) \csc (x) \csc (y) \cos (x) \sin (y)}{\sec (x) \csc (y) - \csc (x) \sec (y)}$

Langkah 10

Faktorkan $\sec (x) \sec (y) \csc (x) \csc (y)$ dari $\sec (x) \sec (y) \csc (x) \csc (y) \sin (x) \cos (y) + \sec (x) \sec (y) \csc (x) \csc (y) \cos (x) \sin (y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Faktorkan $\sec (x) \sec (y) \csc (x) \csc (y)$ dari $\sec (x) \sec (y) \csc (x) \csc (y) \sin (x) \cos (y)$ .

$\frac{\sec (x) \sec (y) \csc (x) \csc (y) (\sin (x) \cos (y)) + \sec (x) \sec (y) \csc (x) \csc (y) \cos (x) \sin (y)}{\sec (x) \csc (y) - \csc (x) \sec (y)}$

Langkah 10.2

Faktorkan $\sec (x) \sec (y) \csc (x) \csc (y)$ dari $\sec (x) \sec (y) \csc (x) \csc (y) \cos (x) \sin (y)$ .

$\frac{\sec (x) \sec (y) \csc (x) \csc (y) (\sin (x) \cos (y)) + \sec (x) \sec (y) \csc (x) \csc (y) (\cos (x) \sin (y))}{\sec (x) \csc (y) - \csc (x) \sec (y)}$

Langkah 10.3

Faktorkan $\sec (x) \sec (y) \csc (x) \csc (y)$ dari $\sec (x) \sec (y) \csc (x) \csc (y) (\sin (x) \cos (y)) + \sec (x) \sec (y) \csc (x) \csc (y) (\cos (x) \sin (y))$ .

$\frac{\sec (x) \sec (y) \csc (x) \csc (y) (\sin (x) \cos (y) + \cos (x) \sin (y))}{\sec (x) \csc (y) - \csc (x) \sec (y)}$