Prakalkulus Contoh

$\sin (4 θ)$

Langkah 1

Faktorkan $2$ dari $4 θ$ .

$\sin (2 (2 θ))$

Langkah 2

Terapkan identitas sudut ganda sinus.

$2 (2 \sin (θ) \cos (θ)) \cos (2 θ)$

Langkah 3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 (\sin (θ) \cos (θ)) \cos (2 θ)$

Langkah 4

Gunakan identitas sudut ganda untuk mengubah $\cos (2 x)$ menjadi $2 \cos^{2} (x) - 1$ .

$4 \sin (θ) \cos (θ) (2 \cos^{2} (θ) - 1)$

Langkah 5

Terapkan sifat distributif.

$4 \sin (θ) \cos (θ) (2 \cos^{2} (θ)) + 4 \sin (θ) \cos (θ) \cdot - 1$

Langkah 6

Kalikan $\cos (θ)$ dengan $\cos^{2} (θ)$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pindahkan $\cos^{2} (θ)$ .

$4 \sin (θ) (\cos^{2} (θ) \cos (θ)) \cdot 2 + 4 \sin (θ) \cos (θ) \cdot - 1$

Langkah 6.2

Kalikan $\cos^{2} (θ)$ dengan $\cos (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Naikkan $\cos (θ)$ menjadi pangkat $1$ .

$4 \sin (θ) (\cos^{2} (θ) \cos^{1} (θ)) \cdot 2 + 4 \sin (θ) \cos (θ) \cdot - 1$

Langkah 6.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$4 \sin (θ) {\cos (θ)}^{2 + 1} \cdot 2 + 4 \sin (θ) \cos (θ) \cdot - 1$

Langkah 6.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$4 \sin (θ) \cos^{3} (θ) \cdot 2 + 4 \sin (θ) \cos (θ) \cdot - 1$

Langkah 7

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$4 \sin (θ) \cos^{3} (θ) \cdot 2 - 4 \sin (θ) \cos (θ)$

Langkah 8

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$8 \sin (θ) \cos^{3} (θ) - 4 \sin (θ) \cos (θ)$