Prakalkulus Contoh

$- 320 x = - 304 - 16 x^{2} - 81 y^{2}$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang mengandung variabel ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $16 x^{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$- 320 x + 16 x^{2} = - 304 - 81 y^{2}$

Langkah 1.2

Tambahkan $81 y^{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$- 320 x + 16 x^{2} + 81 y^{2} = - 304$

Langkah 1.3

Pindahkan $- 320 x$ .

$16 x^{2} + 81 y^{2} - 320 x = - 304$

Langkah 2

Selesaikan kuadrat dari $16 x^{2} - 320 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan bentuk $a x^{2} + b x + c$ , untuk menemukan nilai dari $a$ , $b$ , dan $c$ .

$a = 16$

$b = - 320$

$c = 0$

Langkah 2.2

Mempertimbangkan bentuk verteks parabola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Langkah 2.3

Temukan nilai dari $d$ menggunakan rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ dan $b$ ke dalam rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{- 320}{2 \cdot 16}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 320$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 320$ .

$d = \frac{2 \cdot - 160}{2 \cdot 16}$

Langkah 2.3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot 16$ .

$d = \frac{2 \cdot - 160}{2 (16)}$

Langkah 2.3.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$d = \frac{2 \cdot - 160}{2 \cdot 16}$

Langkah 2.3.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$d = \frac{- 160}{16}$

Langkah 2.3.2.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 160$ dan $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.1

Faktorkan $16$ dari $- 160$ .

$d = \frac{16 \cdot - 10}{16}$

Langkah 2.3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.2.1

Faktorkan $16$ dari $16$ .

$d = \frac{16 \cdot - 10}{16 (1)}$

Langkah 2.3.2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$d = \frac{16 \cdot - 10}{16 \cdot 1}$

Langkah 2.3.2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$d = \frac{- 10}{1}$

Langkah 2.3.2.2.2.4

Bagilah $- 10$ dengan $1$ .

$d = - 10$

Langkah 2.4

Temukan nilai dari $e$ menggunakan rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Substitusikan nilai-nilai dari $c$ , $b$ , dan $a$ ke dalam rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 0 - \frac{{(- 320)}^{2}}{4 \cdot 16}$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Naikkan $- 320$ menjadi pangkat $2$ .

$e = 0 - \frac{102400}{4 \cdot 16}$

Langkah 2.4.2.1.2

Kalikan $4$ dengan $16$ .

$e = 0 - \frac{102400}{64}$

Langkah 2.4.2.1.3

Bagilah $102400$ dengan $64$ .

$e = 0 - 1 \cdot 1600$

Langkah 2.4.2.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $1600$ .

$e = 0 - 1600$

Langkah 2.4.2.2

Kurangi $1600$ dengan $0$ .

$e = - 1600$

Langkah 2.5

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ , $d$ , dan $e$ ke dalam bentuk verteks $16 {(x - 10)}^{2} - 1600$ .

$16 {(x - 10)}^{2} - 1600$

Langkah 3

Substitusikan $16 {(x - 10)}^{2} - 1600$ untuk $16 x^{2} - 320 x$ dalam persamaan $16 x^{2} + 81 y^{2} - 320 x = - 304$ .

$16 {(x - 10)}^{2} - 1600 + 81 y^{2} = - 304$

Langkah 4

Pindahkan $- 1600$ ke sisi kanan persamaan dengan menambahkan $1600$ ke kedua sisinya.

$16 {(x - 10)}^{2} + 81 y^{2} = - 304 + 1600$

Langkah 5

Tambahkan $- 304$ dan $1600$ .

$16 {(x - 10)}^{2} + 81 y^{2} = 1296$

Langkah 6

Bagi setiap suku dengan $1296$ untuk membuat sisi kanan sama dengan satu.

$\frac{16 {(x - 10)}^{2}}{1296} + \frac{81 y^{2}}{1296} = \frac{1296}{1296}$

Langkah 7

Sederhanakan setiap suku dalam persamaan tersebut agar sisi kanan sama dengan $1$ . Bentuk baku dari elips atau hiperbola mengharuskan sisi kanan persamaan menjadi $1$ .

$\frac{{(x - 10)}^{2}}{81} + \frac{y^{2}}{16} = 1$