Prakalkulus Contoh

$5 y^{2} + 40 y + 80 x - 400 = 0$

Langkah 1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 1.2

Substitusikan nilai-nilai $a = 5$ , $b = 40$ , dan $c = 80 x - 400$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $y$ .

$\frac{- 40 \pm \sqrt{40^{2} - 4 \cdot (5 \cdot (80 x - 400))}}{2 \cdot 5}$

Langkah 1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Naikkan $40$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{- 40 \pm \sqrt{1600 - 4 \cdot 5 \cdot (80 x - 400)}}{2 \cdot 5}$

Langkah 1.3.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $5$ .

$y = \frac{- 40 \pm \sqrt{1600 - 20 \cdot (80 x - 400)}}{2 \cdot 5}$

Langkah 1.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 40 \pm \sqrt{1600 - 20 (80 x) - 20 \cdot - 400}}{2 \cdot 5}$

Langkah 1.3.1.4

Kalikan $80$ dengan $- 20$ .

$y = \frac{- 40 \pm \sqrt{1600 - 1600 x - 20 \cdot - 400}}{2 \cdot 5}$

Langkah 1.3.1.5

Kalikan $- 20$ dengan $- 400$ .

$y = \frac{- 40 \pm \sqrt{1600 - 1600 x + 8000}}{2 \cdot 5}$

Langkah 1.3.1.6

Tambahkan $1600$ dan $8000$ .

$y = \frac{- 40 \pm \sqrt{- 1600 x + 9600}}{2 \cdot 5}$

Langkah 1.3.1.7

Faktorkan $1600$ dari $- 1600 x + 9600$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.7.1

Faktorkan $1600$ dari $- 1600 x$ .

$y = \frac{- 40 \pm \sqrt{1600 (- x) + 9600}}{2 \cdot 5}$

Langkah 1.3.1.7.2

Faktorkan $1600$ dari $9600$ .

$y = \frac{- 40 \pm \sqrt{1600 (- x) + 1600 (6)}}{2 \cdot 5}$

Langkah 1.3.1.7.3

Faktorkan $1600$ dari $1600 (- x) + 1600 (6)$ .

$y = \frac{- 40 \pm \sqrt{1600 (- x + 6)}}{2 \cdot 5}$

Langkah 1.3.1.8

Tulis kembali $1600$ sebagai $40^{2}$ .

$y = \frac{- 40 \pm \sqrt{40^{2} (- x + 6)}}{2 \cdot 5}$

Langkah 1.3.1.9

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{- 40 \pm 40 \sqrt{- x + 6}}{2 \cdot 5}$

Langkah 1.3.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$y = \frac{- 40 \pm 40 \sqrt{- x + 6}}{10}$

Langkah 1.3.3

Sederhanakan $\frac{- 40 \pm 40 \sqrt{- x + 6}}{10}$ .

$y = - 4 \pm 4 \sqrt{- x + 6}$

Langkah 1.4

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Naikkan $40$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{- 40 \pm \sqrt{1600 - 4 \cdot 5 \cdot (80 x - 400)}}{2 \cdot 5}$

Langkah 1.4.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $5$ .

$y = \frac{- 40 \pm \sqrt{1600 - 20 \cdot (80 x - 400)}}{2 \cdot 5}$

Langkah 1.4.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 40 \pm \sqrt{1600 - 20 (80 x) - 20 \cdot - 400}}{2 \cdot 5}$

Langkah 1.4.1.4

Kalikan $80$ dengan $- 20$ .

$y = \frac{- 40 \pm \sqrt{1600 - 1600 x - 20 \cdot - 400}}{2 \cdot 5}$

Langkah 1.4.1.5

Kalikan $- 20$ dengan $- 400$ .

$y = \frac{- 40 \pm \sqrt{1600 - 1600 x + 8000}}{2 \cdot 5}$

Langkah 1.4.1.6

Tambahkan $1600$ dan $8000$ .

$y = \frac{- 40 \pm \sqrt{- 1600 x + 9600}}{2 \cdot 5}$

Langkah 1.4.1.7

Faktorkan $1600$ dari $- 1600 x + 9600$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.7.1

Faktorkan $1600$ dari $- 1600 x$ .

$y = \frac{- 40 \pm \sqrt{1600 (- x) + 9600}}{2 \cdot 5}$

Langkah 1.4.1.7.2

Faktorkan $1600$ dari $9600$ .

$y = \frac{- 40 \pm \sqrt{1600 (- x) + 1600 (6)}}{2 \cdot 5}$

Langkah 1.4.1.7.3

Faktorkan $1600$ dari $1600 (- x) + 1600 (6)$ .

$y = \frac{- 40 \pm \sqrt{1600 (- x + 6)}}{2 \cdot 5}$

Langkah 1.4.1.8

Tulis kembali $1600$ sebagai $40^{2}$ .

$y = \frac{- 40 \pm \sqrt{40^{2} (- x + 6)}}{2 \cdot 5}$

Langkah 1.4.1.9

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{- 40 \pm 40 \sqrt{- x + 6}}{2 \cdot 5}$

Langkah 1.4.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$y = \frac{- 40 \pm 40 \sqrt{- x + 6}}{10}$

Langkah 1.4.3

Sederhanakan $\frac{- 40 \pm 40 \sqrt{- x + 6}}{10}$ .

$y = - 4 \pm 4 \sqrt{- x + 6}$

Langkah 1.4.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$y = - 4 + 4 \sqrt{- x + 6}$

Langkah 1.5

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.1

Naikkan $40$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{- 40 \pm \sqrt{1600 - 4 \cdot 5 \cdot (80 x - 400)}}{2 \cdot 5}$

Langkah 1.5.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $5$ .

$y = \frac{- 40 \pm \sqrt{1600 - 20 \cdot (80 x - 400)}}{2 \cdot 5}$

Langkah 1.5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 40 \pm \sqrt{1600 - 20 (80 x) - 20 \cdot - 400}}{2 \cdot 5}$

Langkah 1.5.1.4

Kalikan $80$ dengan $- 20$ .

$y = \frac{- 40 \pm \sqrt{1600 - 1600 x - 20 \cdot - 400}}{2 \cdot 5}$

Langkah 1.5.1.5

Kalikan $- 20$ dengan $- 400$ .

$y = \frac{- 40 \pm \sqrt{1600 - 1600 x + 8000}}{2 \cdot 5}$

Langkah 1.5.1.6

Tambahkan $1600$ dan $8000$ .

$y = \frac{- 40 \pm \sqrt{- 1600 x + 9600}}{2 \cdot 5}$

Langkah 1.5.1.7

Faktorkan $1600$ dari $- 1600 x + 9600$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.7.1

Faktorkan $1600$ dari $- 1600 x$ .

$y = \frac{- 40 \pm \sqrt{1600 (- x) + 9600}}{2 \cdot 5}$

Langkah 1.5.1.7.2

Faktorkan $1600$ dari $9600$ .

$y = \frac{- 40 \pm \sqrt{1600 (- x) + 1600 (6)}}{2 \cdot 5}$

Langkah 1.5.1.7.3

Faktorkan $1600$ dari $1600 (- x) + 1600 (6)$ .

$y = \frac{- 40 \pm \sqrt{1600 (- x + 6)}}{2 \cdot 5}$

Langkah 1.5.1.8

Tulis kembali $1600$ sebagai $40^{2}$ .

$y = \frac{- 40 \pm \sqrt{40^{2} (- x + 6)}}{2 \cdot 5}$

Langkah 1.5.1.9

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{- 40 \pm 40 \sqrt{- x + 6}}{2 \cdot 5}$

Langkah 1.5.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$y = \frac{- 40 \pm 40 \sqrt{- x + 6}}{10}$

Langkah 1.5.3

Sederhanakan $\frac{- 40 \pm 40 \sqrt{- x + 6}}{10}$ .

$y = - 4 \pm 4 \sqrt{- x + 6}$

Langkah 1.5.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$y = - 4 - 4 \sqrt{- x + 6}$

Langkah 1.6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$y = - 4 + 4 \sqrt{- x + 6}$

$y = - 4 - 4 \sqrt{- x + 6}$

$y = - 4 + 4 \sqrt{- x + 6}$

$y = - 4 - 4 \sqrt{- x + 6}$

Langkah 2

Untuk menulis polinomial dalam bentuk baku, sederhanakan dan kemudian susun suku-sukunya dalam urutan turun.

$y = a x^{2} + b x + c$

Langkah 3

Bentuk bakunya adalah $- 4 + 4 \sqrt{- x + 6}, - 4 - 4 \sqrt{- x + 6}$ .

$y = - 4 + 4 \sqrt{- x + 6}$

$y = - 4 - 4 \sqrt{- x + 6}$

Langkah 4