Prakalkulus Contoh

$z + \frac{8}{z} = - 9$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$1, z, 1$

Langkah 1.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$z$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $z + \frac{8}{z} = - 9$ dengan $z$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $z + \frac{8}{z} = - 9$ dengan $z$ .

$z \cdot z + \frac{8}{z} z = - 9 z$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan $z$ dengan $z$ .

$z^{2} + \frac{8}{z} z = - 9 z$

Langkah 2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$z^{2} + \frac{8}{z} z = - 9 z$

Langkah 2.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$z^{2} + 8 = - 9 z$

Langkah 3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $9 z$ ke kedua sisi persamaan.

$z^{2} + 8 + 9 z = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan $z^{2} + 8 + 9 z$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $8$ dan jumlahnya $9$ .

$1, 8$

Langkah 3.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(z + 1) (z + 8) = 0$

Langkah 3.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$z + 1 = 0$

$z + 8 = 0$

Langkah 3.4

Atur $z + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Atur $z + 1$ sama dengan $0$ .

$z + 1 = 0$

Langkah 3.4.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$z = - 1$

Langkah 3.5

Atur $z + 8$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Atur $z + 8$ sama dengan $0$ .

$z + 8 = 0$

Langkah 3.5.2

Kurangkan $8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$z = - 8$

Langkah 3.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(z + 1) (z + 8) = 0$ benar.

$z = - 1, - 8$