Prakalkulus Contoh

$z^{\frac{2}{3}} - \frac{1}{25} = 0$

Langkah 1

Tambahkan $\frac{1}{25}$ ke kedua sisi persamaan.

$z^{\frac{2}{3}} = \frac{1}{25}$

Langkah 2

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $\frac{3}{2}$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${(z^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm {(\frac{1}{25})}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan bentuk eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Sederhanakan ${(z^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Kalikan eksponen dalam ${(z^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$z^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm {(\frac{1}{25})}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 3.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$z^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm {(\frac{1}{25})}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 3.1.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$z^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm {(\frac{1}{25})}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 3.1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$z^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm {(\frac{1}{25})}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 3.1.1.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$z^{1} = \pm {(\frac{1}{25})}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 3.1.1.2

Sederhanakan.

$z = \pm {(\frac{1}{25})}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan $\pm {(\frac{1}{25})}^{\frac{3}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{25}$ .

$z = \pm \frac{1^{\frac{3}{2}}}{25^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 3.2.1.1.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$z = \pm \frac{1}{25^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 3.2.1.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$z = \pm \frac{1}{{(5^{2})}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 3.2.1.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$z = \pm \frac{1}{5^{2 (\frac{3}{2})}}$

Langkah 3.2.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$z = \pm \frac{1}{5^{2 (\frac{3}{2})}}$

Langkah 3.2.1.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$z = \pm \frac{1}{5^{3}}$

Langkah 3.2.1.2.4

Naikkan $5$ menjadi pangkat $3$ .

$z = \pm \frac{1}{125}$

Langkah 4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$z = \frac{1}{125}$

Langkah 4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$z = - \frac{1}{125}$

Langkah 4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$z = \frac{1}{125}, - \frac{1}{125}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$z = \frac{1}{125}, - \frac{1}{125}$

Bentuk Desimal:

$z = 0.008, - 0.008$