Prakalkulus Contoh

$\log_{64} (z) = \frac{1}{6}$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{64} (z) = \frac{1}{6}$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$64^{\frac{1}{6}} = z$

Langkah 2

Selesaikan $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $z = 64^{\frac{1}{6}}$ .

$z = 64^{\frac{1}{6}}$

Langkah 2.2

Sederhanakan $64^{\frac{1}{6}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Tulis kembali $64$ sebagai $2^{6}$ .

$z = {(2^{6})}^{\frac{1}{6}}$

Langkah 2.2.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$z = 2^{6 (\frac{1}{6})}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$z = 2^{6 (\frac{1}{6})}$

Langkah 2.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$z = 2^{1}$

Langkah 2.2.3

Evaluasi eksponennya.

$z = 2$