Prakalkulus Contoh

${(\frac{6}{7})}^{2} + y^{2} = 1$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{6}{7}$ .

$\frac{6^{2}}{7^{2}} + y^{2} = 1$

Langkah 1.2

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{36}{7^{2}} + y^{2} = 1$

Langkah 1.3

Naikkan $7$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{36}{49} + y^{2} = 1$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $\frac{36}{49}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y^{2} = 1 - \frac{36}{49}$

Langkah 2.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$y^{2} = \frac{49}{49} - \frac{36}{49}$

Langkah 2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y^{2} = \frac{49 - 36}{49}$

Langkah 2.4

Kurangi $36$ dengan $49$ .

$y^{2} = \frac{13}{49}$

Langkah 3

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$y = \pm \sqrt{\frac{13}{49}}$

Langkah 4

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{13}{49}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{13}{49}}$ sebagai $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{49}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{49}}$

Langkah 4.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{7^{2}}}$

Langkah 4.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$y = \pm \frac{\sqrt{13}}{7}$

Langkah 5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y = \frac{\sqrt{13}}{7}$

Langkah 5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y = - \frac{\sqrt{13}}{7}$

Langkah 5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = \frac{\sqrt{13}}{7}, - \frac{\sqrt{13}}{7}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$y = \frac{\sqrt{13}}{7}, - \frac{\sqrt{13}}{7}$

Bentuk Desimal:

$y = 0.51507875 \dots, - 0.51507875 \dots$