Prakalkulus Contoh

$3 y^{2} + 6 = 11 y$

Langkah 1

Kurangkan $11 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 y^{2} + 6 - 11 y = 0$

Langkah 2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Susun kembali suku-suku.

$3 y^{2} - 11 y + 6 = 0$

Langkah 2.2

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 3 \cdot 6 = 18$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $- 11$ dari $- 11 y$ .

$3 y^{2} - 11 y + 6 = 0$

Langkah 2.2.2

Tulis kembali $- 11$ sebagai $- 2$ ditambah $- 9$

$3 y^{2} + (- 2 - 9) y + 6 = 0$

Langkah 2.2.3

Terapkan sifat distributif.

$3 y^{2} - 2 y - 9 y + 6 = 0$

Langkah 2.3

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(3 y^{2} - 2 y) - 9 y + 6 = 0$

Langkah 2.3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$y (3 y - 2) - 3 (3 y - 2) = 0$

Langkah 2.4

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $3 y - 2$ .

$(3 y - 2) (y - 3) = 0$

Langkah 3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$3 y - 2 = 0$

$y - 3 = 0$

Langkah 4

Atur $3 y - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $3 y - 2$ sama dengan $0$ .

$3 y - 2 = 0$

Langkah 4.2

Selesaikan $3 y - 2 = 0$ untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$3 y = 2$

Langkah 4.2.2

Bagi setiap suku pada $3 y = 2$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Bagilah setiap suku di $3 y = 2$ dengan $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{2}{3}$

Langkah 4.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 y}{3} = \frac{2}{3}$

Langkah 4.2.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{2}{3}$

Langkah 5

Atur $y - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $y - 3$ sama dengan $0$ .

$y - 3 = 0$

Langkah 5.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$y = 3$

Langkah 6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(3 y - 2) (y - 3) = 0$ benar.

$y = \frac{2}{3}, 3$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$y = \frac{2}{3}, 3$

Bentuk Desimal:

$y = 0.\overline{6}, 3$