Prakalkulus Contoh

$2 = \log_{x + 1} (y + 1)$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\log_{x + 1} (y + 1) = 2$ .

$\log_{x + 1} (y + 1) = 2$

Langkah 2

Tulis kembali $\log_{x + 1} (y + 1) = 2$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

${(x + 1)}^{2} = y + 1$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $y + 1 = {(x + 1)}^{2}$ .

$y + 1 = {(x + 1)}^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan ${(x + 1)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali.

$y + 1 = 0 + 0 + {(x + 1)}^{2}$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali ${(x + 1)}^{2}$ sebagai $(x + 1) (x + 1)$ .

$y + 1 = (x + 1) (x + 1)$

Langkah 3.2.3

Perluas $(x + 1) (x + 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Terapkan sifat distributif.

$y + 1 = x (x + 1) + 1 (x + 1)$

Langkah 3.2.3.2

Terapkan sifat distributif.

$y + 1 = x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)$

Langkah 3.2.3.3

Terapkan sifat distributif.

$y + 1 = x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

Langkah 3.2.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$y + 1 = x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

Langkah 3.2.4.1.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$y + 1 = x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1$

Langkah 3.2.4.1.3

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$y + 1 = x^{2} + x + x + 1 \cdot 1$

Langkah 3.2.4.1.4

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$y + 1 = x^{2} + x + x + 1$

Langkah 3.2.4.2

Tambahkan $x$ dan $x$ .

$y + 1 = x^{2} + 2 x + 1$

Langkah 3.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = x^{2} + 2 x + 1 - 1$

Langkah 3.3.2

Gabungkan suku balikan dalam $x^{2} + 2 x + 1 - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$y = x^{2} + 2 x + 0$

Langkah 3.3.2.2

Tambahkan $x^{2} + 2 x$ dan $0$ .

$y = x^{2} + 2 x$