Prakalkulus Contoh

$16^{n - 7} + 5 = 24$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $n$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$16^{n - 7} = 24 - 5$

Langkah 1.2

Kurangi $5$ dengan $24$ .

$16^{n - 7} = 19$

Langkah 2

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (16^{n - 7}) = \ln (19)$

Langkah 3

Perluas $\ln (16^{n - 7})$ dengan memindahkan $n - 7$ ke luar logaritma.

$(n - 7) \ln (16) = \ln (19)$

Langkah 4

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$n \ln (16) - 7 \ln (16) = \ln (19)$

Langkah 5

Pindahkan semua suku yang mengandung logaritma ke sisi kiri dari persamaan.

$n \ln (16) - 7 \ln (16) - \ln (19) = 0$

Langkah 6

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $n$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tambahkan $7 \ln (16)$ ke kedua sisi persamaan.

$n \ln (16) - \ln (19) = 7 \ln (16)$

Langkah 6.2

Tambahkan $\ln (19)$ ke kedua sisi persamaan.

$n \ln (16) = 7 \ln (16) + \ln (19)$

Langkah 7

Bagi setiap suku pada $n \ln (16) = 7 \ln (16) + \ln (19)$ dengan $\ln (16)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Bagilah setiap suku di $n \ln (16) = 7 \ln (16) + \ln (19)$ dengan $\ln (16)$ .

$\frac{n \ln (16)}{\ln (16)} = \frac{7 \ln (16)}{\ln (16)} + \frac{\ln (19)}{\ln (16)}$

Langkah 7.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (16)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{n \ln (16)}{\ln (16)} = \frac{7 \ln (16)}{\ln (16)} + \frac{\ln (19)}{\ln (16)}$

Langkah 7.2.1.2

Bagilah $n$ dengan $1$ .

$n = \frac{7 \ln (16)}{\ln (16)} + \frac{\ln (19)}{\ln (16)}$

Langkah 7.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (16)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$n = \frac{7 \ln (16)}{\ln (16)} + \frac{\ln (19)}{\ln (16)}$

Langkah 7.3.1.2

Bagilah $7$ dengan $1$ .

$n = 7 + \frac{\ln (19)}{\ln (16)}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$n = 7 + \frac{\ln (19)}{\ln (16)}$

Bentuk Desimal:

$n = 8.06198187 \dots$