Prakalkulus Contoh

${(3 p + 2)}^{2} = 12$

Langkah 1

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$3 p + 2 = \pm \sqrt{12}$

Langkah 2

Sederhanakan $\pm \sqrt{12}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $12$ sebagai $2^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$3 p + 2 = \pm \sqrt{4 (3)}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$3 p + 2 = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Langkah 2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$3 p + 2 = \pm 2 \sqrt{3}$

Langkah 3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$3 p + 2 = 2 \sqrt{3}$

Langkah 3.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 p = 2 \sqrt{3} - 2$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $3 p = 2 \sqrt{3} - 2$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $3 p = 2 \sqrt{3} - 2$ dengan $3$ .

$\frac{3 p}{3} = \frac{2 \sqrt{3}}{3} + \frac{- 2}{3}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 p}{3} = \frac{2 \sqrt{3}}{3} + \frac{- 2}{3}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $p$ dengan $1$ .

$p = \frac{2 \sqrt{3}}{3} + \frac{- 2}{3}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$p = \frac{2 \sqrt{3}}{3} - \frac{2}{3}$

Langkah 3.4

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$3 p + 2 = - 2 \sqrt{3}$

Langkah 3.5

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 p = - 2 \sqrt{3} - 2$

Langkah 3.6

Bagi setiap suku pada $3 p = - 2 \sqrt{3} - 2$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Bagilah setiap suku di $3 p = - 2 \sqrt{3} - 2$ dengan $3$ .

$\frac{3 p}{3} = \frac{- 2 \sqrt{3}}{3} + \frac{- 2}{3}$

Langkah 3.6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 p}{3} = \frac{- 2 \sqrt{3}}{3} + \frac{- 2}{3}$

Langkah 3.6.2.1.2

Bagilah $p$ dengan $1$ .

$p = \frac{- 2 \sqrt{3}}{3} + \frac{- 2}{3}$

Langkah 3.6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$p = - \frac{2 \sqrt{3}}{3} + \frac{- 2}{3}$

Langkah 3.6.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$p = - \frac{2 \sqrt{3}}{3} - \frac{2}{3}$

Langkah 3.7

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$p = \frac{2 \sqrt{3}}{3} - \frac{2}{3}, - \frac{2 \sqrt{3}}{3} - \frac{2}{3}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$p = \frac{2 \sqrt{3}}{3} - \frac{2}{3}, - \frac{2 \sqrt{3}}{3} - \frac{2}{3}$

Bentuk Desimal:

$p = 0.48803387 \dots, - 1.82136720 \dots$