Prakalkulus Contoh

$\sqrt{m - 1} + 5 = m - 2$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $\sqrt{m - 1}$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\sqrt{m - 1} = m - 2 - 5$

Langkah 1.2

Kurangi $5$ dengan $- 2$ .

$\sqrt{m - 1} = m - 7$

Langkah 2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{m - 1}}^{2} = {(m - 7)}^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{m - 1}$ sebagai ${(m - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(m - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(m - 7)}^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${({(m - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(m - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(m - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(m - 7)}^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(m - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(m - 7)}^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(m - 1)}^{1} = {(m - 7)}^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Sederhanakan.

$m - 1 = {(m - 7)}^{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan ${(m - 7)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Tulis kembali ${(m - 7)}^{2}$ sebagai $(m - 7) (m - 7)$ .

$m - 1 = (m - 7) (m - 7)$

Langkah 3.3.1.2

Perluas $(m - 7) (m - 7)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$m - 1 = m (m - 7) - 7 (m - 7)$

Langkah 3.3.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$m - 1 = m \cdot m + m \cdot - 7 - 7 (m - 7)$

Langkah 3.3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$m - 1 = m \cdot m + m \cdot - 7 - 7 m - 7 \cdot - 7$

Langkah 3.3.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.1

Kalikan $m$ dengan $m$ .

$m - 1 = m^{2} + m \cdot - 7 - 7 m - 7 \cdot - 7$

Langkah 3.3.1.3.1.2

Pindahkan $- 7$ ke sebelah kiri $m$ .

$m - 1 = m^{2} - 7 \cdot m - 7 m - 7 \cdot - 7$

Langkah 3.3.1.3.1.3

Kalikan $- 7$ dengan $- 7$ .

$m - 1 = m^{2} - 7 m - 7 m + 49$

Langkah 3.3.1.3.2

Kurangi $7 m$ dengan $- 7 m$ .

$m - 1 = m^{2} - 14 m + 49$

Langkah 4

Selesaikan $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Karena $m$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$m^{2} - 14 m + 49 = m - 1$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $m$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $m$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$m^{2} - 14 m + 49 - m = - 1$

Langkah 4.2.2

Kurangi $m$ dengan $- 14 m$ .

$m^{2} - 15 m + 49 = - 1$

Langkah 4.3

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$m^{2} - 15 m + 49 + 1 = 0$

Langkah 4.4

Tambahkan $49$ dan $1$ .

$m^{2} - 15 m + 50 = 0$

Langkah 4.5

Faktorkan $m^{2} - 15 m + 50$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $50$ dan jumlahnya $- 15$ .

$- 10, - 5$

Langkah 4.5.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(m - 10) (m - 5) = 0$

Langkah 4.6

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$m - 10 = 0$

$m - 5 = 0$

Langkah 4.7

Atur $m - 10$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1

Atur $m - 10$ sama dengan $0$ .

$m - 10 = 0$

Langkah 4.7.2

Tambahkan $10$ ke kedua sisi persamaan.

$m = 10$

Langkah 4.8

Atur $m - 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.8.1

Atur $m - 5$ sama dengan $0$ .

$m - 5 = 0$

Langkah 4.8.2

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$m = 5$

Langkah 4.9

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(m - 10) (m - 5) = 0$ benar.

$m = 10, 5$

Langkah 5

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $\sqrt{m - 1} + 5 = m - 2$ benar.

$m = 10$