Prakalkulus Contoh

$\log_{15} (- 10 n - 3) = \log_{15} (n^{2} - 3)$

Langkah 1

Agar persamaannya sama, argumen dari logaritma di kedua sisi persamaannya harus sama.

$- 10 n - 3 = n^{2} - 3$

Langkah 2

Selesaikan $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $n^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 10 n - 3 - n^{2} = - 3$

Langkah 2.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$- 10 n - 3 - n^{2} + 3 = 0$

Langkah 2.3

Gabungkan suku balikan dalam $- 10 n - 3 - n^{2} + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tambahkan $- 3$ dan $3$ .

$- 10 n - n^{2} + 0 = 0$

Langkah 2.3.2

Tambahkan $- 10 n - n^{2}$ dan $0$ .

$- 10 n - n^{2} = 0$

Langkah 2.4

Faktorkan $- n$ dari $- 10 n - n^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Susun kembali $- 10 n$ dan $- n^{2}$ .

$- n^{2} - 10 n = 0$

Langkah 2.4.2

Faktorkan $- n$ dari $- n^{2}$ .

$- n \cdot n - 10 n = 0$

Langkah 2.4.3

Faktorkan $- n$ dari $- 10 n$ .

$- n \cdot n - n \cdot 10 = 0$

Langkah 2.4.4

Faktorkan $- n$ dari $- n (n) - n (10)$ .

$- n (n + 10) = 0$

Langkah 2.5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$n = 0$

$n + 10 = 0$

Langkah 2.6

Atur $n$ sama dengan $0$ .

$n = 0$

Langkah 2.7

Atur $n + 10$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Atur $n + 10$ sama dengan $0$ .

$n + 10 = 0$

Langkah 2.7.2

Kurangkan $10$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$n = - 10$

Langkah 2.8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- n (n + 10) = 0$ benar.

$n = 0, - 10$

Langkah 3

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $\log_{15} (- 10 n - 3) = \log_{15} (n^{2} - 3)$ benar.

$n = - 10$