Prakalkulus Contoh

$125^{3 k} = 625^{2 k + 3}$

Langkah 1

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$5^{3 (3 k)} = 5^{4 (2 k + 3)}$

Langkah 2

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$3 (3 k) = 4 (2 k + 3)$

Langkah 3

Selesaikan $k$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$9 k = 4 (2 k + 3)$

Langkah 3.2

Sederhanakan $4 (2 k + 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan sifat distributif.

$9 k = 4 (2 k) + 4 \cdot 3$

Langkah 3.2.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$9 k = 8 k + 4 \cdot 3$

Langkah 3.2.2.2

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$9 k = 8 k + 12$

Langkah 3.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $k$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kurangkan $8 k$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$9 k - 8 k = 12$

Langkah 3.3.2

Kurangi $8 k$ dengan $9 k$ .

$k = 12$