Prakalkulus Contoh

$1000 e^{k (1)} = 1200$

Langkah 1

Kalikan $k$ dengan $1$ .

$1000 e^{k} = 1200$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $1000 e^{k} = 1200$ dengan $1000$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $1000 e^{k} = 1200$ dengan $1000$ .

$\frac{1000 e^{k}}{1000} = \frac{1200}{1000}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $1000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1000 e^{k}}{1000} = \frac{1200}{1000}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $e^{k}$ dengan $1$ .

$e^{k} = \frac{1200}{1000}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $1200$ dan $1000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Faktorkan $200$ dari $1200$ .

$e^{k} = \frac{200 (6)}{1000}$

Langkah 2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Faktorkan $200$ dari $1000$ .

$e^{k} = \frac{200 \cdot 6}{200 \cdot 5}$

Langkah 2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$e^{k} = \frac{200 \cdot 6}{200 \cdot 5}$

Langkah 2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$e^{k} = \frac{6}{5}$

Langkah 3

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{k}) = \ln (\frac{6}{5})$

Langkah 4

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Perluas $\ln (e^{k})$ dengan memindahkan $k$ ke luar logaritma.

$k \ln (e) = \ln (\frac{6}{5})$

Langkah 4.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$k \cdot 1 = \ln (\frac{6}{5})$

Langkah 4.3

Kalikan $k$ dengan $1$ .

$k = \ln (\frac{6}{5})$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$k = \ln (\frac{6}{5})$

Bentuk Desimal:

$k = 0.18232155 \dots$