Prakalkulus Contoh

$\frac{1}{\sqrt{8}} = 4^{(m + 2)}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $4^{m + 2} = \frac{1}{\sqrt{8}}$ .

$4^{m + 2} = \frac{1}{\sqrt{8}}$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{8}$ sebagai $8^{\frac{1}{2}}$ .

$4^{m + 2} = \frac{1}{8^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 3

Pindahkan $8^{\frac{1}{2}}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$4^{m + 2} = 8^{- \frac{1}{2}}$

Langkah 4

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$2^{2 (m + 2)} = 2^{3 (- \frac{1}{2})}$

Langkah 5

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$2 (m + 2) = 3 (- \frac{1}{2})$

Langkah 6

Selesaikan $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Kalikan $3 (- \frac{1}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$2 (m + 2) = - 3 (\frac{1}{2})$

Langkah 6.1.1.2

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{1}{2}$ .

$2 (m + 2) = \frac{- 3}{2}$

Langkah 6.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$2 (m + 2) = - \frac{3}{2}$

Langkah 6.2

Bagi setiap suku pada $2 (m + 2) = - \frac{3}{2}$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Bagilah setiap suku di $2 (m + 2) = - \frac{3}{2}$ dengan $2$ .

$\frac{2 (m + 2)}{2} = \frac{- \frac{3}{2}}{2}$

Langkah 6.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (m + 2)}{2} = \frac{- \frac{3}{2}}{2}$

Langkah 6.2.2.1.2

Bagilah $m + 2$ dengan $1$ .

$m + 2 = \frac{- \frac{3}{2}}{2}$

Langkah 6.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$m + 2 = - \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 6.2.3.2

Kalikan $- \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.2.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{3}{2}$ .

$m + 2 = - \frac{3}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.2.3.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$m + 2 = - \frac{3}{4}$

Langkah 6.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $m$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$m = - \frac{3}{4} - 2$

Langkah 6.3.2

Untuk menuliskan $- 2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$m = - \frac{3}{4} - 2 \cdot \frac{4}{4}$

Langkah 6.3.3

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{4}{4}$ .

$m = - \frac{3}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4}$

Langkah 6.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$m = \frac{- 3 - 2 \cdot 4}{4}$

Langkah 6.3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.5.1

Kalikan $- 2$ dengan $4$ .

$m = \frac{- 3 - 8}{4}$

Langkah 6.3.5.2

Kurangi $8$ dengan $- 3$ .

$m = \frac{- 11}{4}$

Langkah 6.3.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$m = - \frac{11}{4}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$m = - \frac{11}{4}$

Bentuk Desimal:

$m = - 2.75$

Bentuk Bilangan Campuran:

$m = - 2 \frac{3}{4}$