Prakalkulus Contoh

$e^{2 k} = \frac{27}{377}$

Langkah 1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{2 k}) = \ln (\frac{27}{377})$

Langkah 2

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Perluas $\ln (e^{2 k})$ dengan memindahkan $2 k$ ke luar logaritma.

$2 k \ln (e) = \ln (\frac{27}{377})$

Langkah 2.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$2 k \cdot 1 = \ln (\frac{27}{377})$

Langkah 2.3

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$2 k = \ln (\frac{27}{377})$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $2 k = \ln (\frac{27}{377})$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $2 k = \ln (\frac{27}{377})$ dengan $2$ .

$\frac{2 k}{2} = \frac{\ln (\frac{27}{377})}{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 k}{2} = \frac{\ln (\frac{27}{377})}{2}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $k$ dengan $1$ .

$k = \frac{\ln (\frac{27}{377})}{2}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$k = \frac{\ln (\frac{27}{377})}{2}$

Bentuk Desimal:

$k = - 1.31820416 \dots$