Prakalkulus Contoh

$1211 = 900 {(1 + r)}^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $900 {(1 + r)}^{2} = 1211$ .

$900 {(1 + r)}^{2} = 1211$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $900 {(1 + r)}^{2} = 1211$ dengan $900$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $900 {(1 + r)}^{2} = 1211$ dengan $900$ .

$\frac{900 {(1 + r)}^{2}}{900} = \frac{1211}{900}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $900$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{900 {(1 + r)}^{2}}{900} = \frac{1211}{900}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah ${(1 + r)}^{2}$ dengan $1$ .

${(1 + r)}^{2} = \frac{1211}{900}$

Langkah 3

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$1 + r = \pm \sqrt{\frac{1211}{900}}$

Langkah 4

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{1211}{900}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{1211}{900}}$ sebagai $\frac{\sqrt{1211}}{\sqrt{900}}$ .

$1 + r = \pm \frac{\sqrt{1211}}{\sqrt{900}}$

Langkah 4.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis kembali $900$ sebagai $30^{2}$ .

$1 + r = \pm \frac{\sqrt{1211}}{\sqrt{30^{2}}}$

Langkah 4.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$1 + r = \pm \frac{\sqrt{1211}}{30}$

Langkah 5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$1 + r = \frac{\sqrt{1211}}{30}$

Langkah 5.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$r = \frac{\sqrt{1211}}{30} - 1$

Langkah 5.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$1 + r = - \frac{\sqrt{1211}}{30}$

Langkah 5.4

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$r = - \frac{\sqrt{1211}}{30} - 1$

Langkah 5.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$r = \frac{\sqrt{1211}}{30} - 1, - \frac{\sqrt{1211}}{30} - 1$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$r = \frac{\sqrt{1211}}{30} - 1, - \frac{\sqrt{1211}}{30} - 1$

Bentuk Desimal:

$r = 0.15998084 \dots, - 2.15998084 \dots$