Prakalkulus Contoh

$111100 = 110000 {(1 + \frac{r}{4})}^{4 (1.7)}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $110000 {(1 + \frac{r}{4})}^{4 (1.7)} = 111100$ .

$110000 {(1 + \frac{r}{4})}^{4 (1.7)} = 111100$

Langkah 2

Kalikan $4$ dengan $1.7$ .

$110000 {(1 + \frac{r}{4})}^{6.8} = 111100$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $110000 {(1 + \frac{r}{4})}^{6.8} = 111100$ dengan $110000$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $110000 {(1 + \frac{r}{4})}^{6.8} = 111100$ dengan $110000$ .

$\frac{110000 {(1 + \frac{r}{4})}^{6.8}}{110000} = \frac{111100}{110000}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $110000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{110000 {(1 + \frac{r}{4})}^{6.8}}{110000} = \frac{111100}{110000}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah ${(1 + \frac{r}{4})}^{6.8}$ dengan $1$ .

${(1 + \frac{r}{4})}^{6.8} = \frac{111100}{110000}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $111100$ dan $110000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Faktorkan $1100$ dari $111100$ .

${(1 + \frac{r}{4})}^{6.8} = \frac{1100 (101)}{110000}$

Langkah 3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Faktorkan $1100$ dari $110000$ .

${(1 + \frac{r}{4})}^{6.8} = \frac{1100 \cdot 101}{1100 \cdot 100}$

Langkah 3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

${(1 + \frac{r}{4})}^{6.8} = \frac{1100 \cdot 101}{1100 \cdot 100}$

Langkah 3.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

${(1 + \frac{r}{4})}^{6.8} = \frac{101}{100}$

Langkah 4

Ubah eksponen desimal menjadi pangkat pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ubah bilangan desimal menjadi pecahan dengan menempatkan bilangan desimal di atas pangkat sepuluh. Karena ada $1$ bilangan di sebelah kanan titik desimal, tempatkan bilangan desimal di atas $10^{1}$ $(10)$ . Selanjutnya, tambahkan bilangan bulat ke sebelah kiri titik desimal.

${(1 + \frac{r}{4})}^{6 \frac{8}{10}} = \frac{101}{100}$

Langkah 4.2

Kurangi bagian pecahan dari pecahan campuran.

${(1 + \frac{r}{4})}^{6 \frac{4}{5}} = \frac{101}{100}$

Langkah 4.3

Ubah $6 \frac{4}{5}$ ke pecahan tidak sejati.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bilangan campuran adalah penjumlahan dari bagian bilangan bulat dan pecahannya.

${(1 + \frac{r}{4})}^{6 + \frac{4}{5}} = \frac{101}{100}$

Langkah 4.3.2

Tambahkan $6$ dan $\frac{4}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Untuk menuliskan $6$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

${(1 + \frac{r}{4})}^{6 \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5}} = \frac{101}{100}$

Langkah 4.3.2.2

Gabungkan $6$ dan $\frac{5}{5}$ .

${(1 + \frac{r}{4})}^{\frac{6 \cdot 5}{5} + \frac{4}{5}} = \frac{101}{100}$

Langkah 4.3.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

${(1 + \frac{r}{4})}^{\frac{6 \cdot 5 + 4}{5}} = \frac{101}{100}$

Langkah 4.3.2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.4.1

Kalikan $6$ dengan $5$ .

${(1 + \frac{r}{4})}^{\frac{30 + 4}{5}} = \frac{101}{100}$

Langkah 4.3.2.4.2

Tambahkan $30$ dan $4$ .

${(1 + \frac{r}{4})}^{\frac{34}{5}} = \frac{101}{100}$

Langkah 5

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $\frac{1}{6.8}$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${({(1 + \frac{r}{4})}^{\frac{34}{5}})}^{\frac{1}{6.8}} = {(\frac{101}{100})}^{\frac{1}{6.8}}$

Langkah 6

Sederhanakan bentuk eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Sederhanakan ${({(1 + \frac{r}{4})}^{\frac{34}{5}})}^{\frac{1}{6.8}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(1 + \frac{r}{4})}^{\frac{34}{5}})}^{\frac{1}{6.8}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(1 + \frac{r}{4})}^{\frac{34}{5} \cdot \frac{1}{6.8}} = {(\frac{101}{100})}^{\frac{1}{6.8}}$

Langkah 6.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $6.8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1.2.1

Faktorkan $6.8$ dari $34$ .

${(1 + \frac{r}{4})}^{\frac{6.8 (5)}{5} \cdot \frac{1}{6.8}} = {(\frac{101}{100})}^{\frac{1}{6.8}}$

Langkah 6.1.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

${(1 + \frac{r}{4})}^{\frac{6.8 \cdot 5}{5} \cdot \frac{1}{6.8}} = {(\frac{101}{100})}^{\frac{1}{6.8}}$

Langkah 6.1.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

${(1 + \frac{r}{4})}^{\frac{5}{5}} = {(\frac{101}{100})}^{\frac{1}{6.8}}$

Langkah 6.1.1.1.3

Bagilah $5$ dengan $5$ .

${(1 + \frac{r}{4})}^{1} = {(\frac{101}{100})}^{\frac{1}{6.8}}$

Langkah 6.1.1.2

Sederhanakan.

$1 + \frac{r}{4} = {(\frac{101}{100})}^{\frac{1}{6.8}}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Sederhanakan ${(\frac{101}{100})}^{\frac{1}{6.8}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Bagilah $1$ dengan $6.8$ .

$1 + \frac{r}{4} = {(\frac{101}{100})}^{0.14705882}$

Langkah 6.2.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{101}{100}$ .

$1 + \frac{r}{4} = \frac{101^{0.14705882}}{100^{0.14705882}}$

Langkah 6.2.1.3

Naikkan $101$ menjadi pangkat $0.14705882$ .

$1 + \frac{r}{4} = \frac{1.97130191}{100^{0.14705882}}$

Langkah 6.2.1.4

Naikkan $100$ menjadi pangkat $0.14705882$ .

$1 + \frac{r}{4} = \frac{1.97130191}{1.96841944}$

Langkah 6.2.1.5

Bagilah $1.97130191$ dengan $1.96841944$ .

$1 + \frac{r}{4} = 1.00146435$

Langkah 7

Selesaikan $r$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $r$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{r}{4} = 1.00146435 - 1$

Langkah 7.1.2

Kurangi $1$ dengan $1.00146435$ .

$\frac{r}{4} = 0.00146435$

Langkah 7.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $4$ .

$4 \frac{r}{4} = 4 \cdot 0.00146435$

Langkah 7.3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 \frac{r}{4} = 4 \cdot 0.00146435$

Langkah 7.3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$r = 4 \cdot 0.00146435$

Langkah 7.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.2.1

Kalikan $4$ dengan $0.00146435$ .

$r = 0.00585742$