Prakalkulus Contoh

$7 q^{2} - 40 q + 25 = 0$

Langkah 1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 7 \cdot 25 = 175$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 40$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $- 40$ dari $- 40 q$ .

$7 q^{2} - 40 q + 25 = 0$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $- 40$ sebagai $- 5$ ditambah $- 35$

$7 q^{2} + (- 5 - 35) q + 25 = 0$

Langkah 1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$7 q^{2} - 5 q - 35 q + 25 = 0$

Langkah 1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(7 q^{2} - 5 q) - 35 q + 25 = 0$

Langkah 1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$q (7 q - 5) - 5 (7 q - 5) = 0$

Langkah 1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $7 q - 5$ .

$(7 q - 5) (q - 5) = 0$

Langkah 2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$7 q - 5 = 0$

$q - 5 = 0$

Langkah 3

Atur $7 q - 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $q$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Atur $7 q - 5$ sama dengan $0$ .

$7 q - 5 = 0$

Langkah 3.2

Selesaikan $7 q - 5 = 0$ untuk $q$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$7 q = 5$

Langkah 3.2.2

Bagi setiap suku pada $7 q = 5$ dengan $7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Bagilah setiap suku di $7 q = 5$ dengan $7$ .

$\frac{7 q}{7} = \frac{5}{7}$

Langkah 3.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 q}{7} = \frac{5}{7}$

Langkah 3.2.2.2.1.2

Bagilah $q$ dengan $1$ .

$q = \frac{5}{7}$

Langkah 4

Atur $q - 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $q$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $q - 5$ sama dengan $0$ .

$q - 5 = 0$

Langkah 4.2

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$q = 5$

Langkah 5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(7 q - 5) (q - 5) = 0$ benar.

$q = \frac{5}{7}, 5$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$q = \frac{5}{7}, 5$

Bentuk Desimal:

$q = 0.\overline{714285}, 5$