Prakalkulus Contoh

$- 3 v^{3} = 42 v^{2} + 135 v$

Langkah 1

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $42 v^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 3 v^{3} - 42 v^{2} = 135 v$

Langkah 1.2

Kurangkan $135 v$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 3 v^{3} - 42 v^{2} - 135 v = 0$

Langkah 2

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $- 3 v$ dari $- 3 v^{3} - 42 v^{2} - 135 v$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $- 3 v$ dari $- 3 v^{3}$ .

$- 3 v \cdot v^{2} - 42 v^{2} - 135 v = 0$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $- 3 v$ dari $- 42 v^{2}$ .

$- 3 v \cdot v^{2} - 3 v (14 v) - 135 v = 0$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $- 3 v$ dari $- 135 v$ .

$- 3 v \cdot v^{2} - 3 v (14 v) - 3 v \cdot 45 = 0$

Langkah 2.1.4

Faktorkan $- 3 v$ dari $- 3 v (v^{2}) - 3 v (14 v)$ .

$- 3 v (v^{2} + 14 v) - 3 v \cdot 45 = 0$

Langkah 2.1.5

Faktorkan $- 3 v$ dari $- 3 v (v^{2} + 14 v) - 3 v (45)$ .

$- 3 v (v^{2} + 14 v + 45) = 0$

Langkah 2.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $v^{2} + 14 v + 45$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $45$ dan jumlahnya $14$ .

$5, 9$

Langkah 2.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$- 3 v ((v + 5) (v + 9)) = 0$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- 3 v (v + 5) (v + 9) = 0$

Langkah 3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$v = 0$

$v + 5 = 0$

$v + 9 = 0$

Langkah 4

Atur $v$ sama dengan $0$ .

$v = 0$

Langkah 5

Atur $v + 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $v$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $v + 5$ sama dengan $0$ .

$v + 5 = 0$

Langkah 5.2

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$v = - 5$

Langkah 6

Atur $v + 9$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $v$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $v + 9$ sama dengan $0$ .

$v + 9 = 0$

Langkah 6.2

Kurangkan $9$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$v = - 9$

Langkah 7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- 3 v (v + 5) (v + 9) = 0$ benar.

$v = 0, - 5, - 9$