Prakalkulus Contoh

$4 = e^{0.06 t}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $e^{0.06 t} = 4$ .

$e^{0.06 t} = 4$

Langkah 2

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{0.06 t}) = \ln (4)$

Langkah 3

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Perluas $\ln (e^{0.06 t})$ dengan memindahkan $0.06 t$ ke luar logaritma.

$0.06 t \ln (e) = \ln (4)$

Langkah 3.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$0.06 t \cdot 1 = \ln (4)$

Langkah 3.3

Kalikan $0.06$ dengan $1$ .

$0.06 t = \ln (4)$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $0.06 t = \ln (4)$ dengan $0.06$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $0.06 t = \ln (4)$ dengan $0.06$ .

$\frac{0.06 t}{0.06} = \frac{\ln (4)}{0.06}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $0.06$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{0.06 t}{0.06} = \frac{\ln (4)}{0.06}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $t$ dengan $1$ .

$t = \frac{\ln (4)}{0.06}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Ganti $e$ dengan nilai perkiraan.

$t = \frac{\log_{2.71828182} (4)}{0.06}$

Langkah 4.3.2

Basis log $2.71828182$ dari $4$ adalah sekitar $1.38629436$ .

$t = \frac{1.38629436}{0.06}$

Langkah 4.3.3

Bagilah $1.38629436$ dengan $0.06$ .

$t = 23.10490601$