Prakalkulus Contoh

$8 \cdot 5^{- \frac{t}{9}} = 346$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $8 \cdot 5^{- \frac{t}{9}} = 346$ dengan $8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $8 \cdot 5^{- \frac{t}{9}} = 346$ dengan $8$ .

$\frac{8 \cdot 5^{- \frac{t}{9}}}{8} = \frac{346}{8}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 \cdot 5^{- \frac{t}{9}}}{8} = \frac{346}{8}$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $5^{- \frac{t}{9}}$ dengan $1$ .

$5^{- \frac{t}{9}} = \frac{346}{8}$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $346$ dan $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $346$ .

$5^{- \frac{t}{9}} = \frac{2 (173)}{8}$

Langkah 1.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$5^{- \frac{t}{9}} = \frac{2 \cdot 173}{2 \cdot 4}$

Langkah 1.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$5^{- \frac{t}{9}} = \frac{2 \cdot 173}{2 \cdot 4}$

Langkah 1.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$5^{- \frac{t}{9}} = \frac{173}{4}$

Langkah 2

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (5^{- \frac{t}{9}}) = \ln (\frac{173}{4})$

Langkah 3

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Perluas $\ln (5^{- \frac{t}{9}})$ dengan memindahkan $- \frac{t}{9}$ ke luar logaritma.

$- \frac{t}{9} \ln (5) = \ln (\frac{173}{4})$

Langkah 3.2

Gabungkan $\ln (5)$ dan $\frac{t}{9}$ .

$- \frac{\ln (5) t}{9} = \ln (\frac{173}{4})$

Langkah 4

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Susun kembali faktor-faktor dalam $- \frac{\ln (5) t}{9}$ .

$- \frac{t \ln (5)}{9} = \ln (\frac{173}{4})$

Langkah 5

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- \frac{9}{\ln (5)}$ .

$- \frac{9}{\ln (5)} (- \frac{t \ln (5)}{9}) = - \frac{9}{\ln (5)} \ln (\frac{173}{4})$

Langkah 6

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Sederhanakan $- \frac{9}{\ln (5)} (- \frac{t \ln (5)}{9})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{9}{\ln (5)}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 9}{\ln (5)} (- \frac{t \ln (5)}{9}) = - \frac{9}{\ln (5)} \ln (\frac{173}{4})$

Langkah 6.1.1.1.2

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{t \ln (5)}{9}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 9}{\ln (5)} \cdot \frac{- t \ln (5)}{9} = - \frac{9}{\ln (5)} \ln (\frac{173}{4})$

Langkah 6.1.1.1.3

Faktorkan $9$ dari $- 9$ .

$\frac{9 (- 1)}{\ln (5)} \cdot \frac{- t \ln (5)}{9} = - \frac{9}{\ln (5)} \ln (\frac{173}{4})$

Langkah 6.1.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 \cdot - 1}{\ln (5)} \cdot \frac{- t \ln (5)}{9} = - \frac{9}{\ln (5)} \ln (\frac{173}{4})$

Langkah 6.1.1.1.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{\ln (5)} (- t \ln (5)) = - \frac{9}{\ln (5)} \ln (\frac{173}{4})$

Langkah 6.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.2.1

Faktorkan $\ln (5)$ dari $- t \ln (5)$ .

$\frac{- 1}{\ln (5)} (\ln (5) (- t)) = - \frac{9}{\ln (5)} \ln (\frac{173}{4})$

Langkah 6.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1}{\ln (5)} (\ln (5) (- t)) = - \frac{9}{\ln (5)} \ln (\frac{173}{4})$

Langkah 6.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- - t = - \frac{9}{\ln (5)} \ln (\frac{173}{4})$

Langkah 6.1.1.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 t = - \frac{9}{\ln (5)} \ln (\frac{173}{4})$

Langkah 6.1.1.3.2

Kalikan $t$ dengan $1$ .

$t = - \frac{9}{\ln (5)} \ln (\frac{173}{4})$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Sederhanakan $- \frac{9}{\ln (5)} \ln (\frac{173}{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Gabungkan $\ln (\frac{173}{4})$ dan $\frac{9}{\ln (5)}$ .

$t = - \frac{\ln (\frac{173}{4}) \cdot 9}{\ln (5)}$

Langkah 6.2.1.2

Pindahkan $9$ ke sebelah kiri $\ln (\frac{173}{4})$ .

$t = - \frac{9 \ln (\frac{173}{4})}{\ln (5)}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$t = - \frac{9 \ln (\frac{173}{4})}{\ln (5)}$

Bentuk Desimal:

$t = - 21.06510281 \dots$