Prakalkulus Contoh

${(2 t + 2)}^{2} = 5$

Langkah 1

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$2 t + 2 = \pm \sqrt{5}$

Langkah 2

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$2 t + 2 = \sqrt{5}$

Langkah 2.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 t = \sqrt{5} - 2$

Langkah 2.3

Bagi setiap suku pada $2 t = \sqrt{5} - 2$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah setiap suku di $2 t = \sqrt{5} - 2$ dengan $2$ .

$\frac{2 t}{2} = \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{- 2}{2}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 t}{2} = \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{- 2}{2}$

Langkah 2.3.2.1.2

Bagilah $t$ dengan $1$ .

$t = \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{- 2}{2}$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Bagilah $- 2$ dengan $2$ .

$t = \frac{\sqrt{5}}{2} - 1$

Langkah 2.4

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$2 t + 2 = - \sqrt{5}$

Langkah 2.5

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 t = - \sqrt{5} - 2$

Langkah 2.6

Bagi setiap suku pada $2 t = - \sqrt{5} - 2$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Bagilah setiap suku di $2 t = - \sqrt{5} - 2$ dengan $2$ .

$\frac{2 t}{2} = \frac{- \sqrt{5}}{2} + \frac{- 2}{2}$

Langkah 2.6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 t}{2} = \frac{- \sqrt{5}}{2} + \frac{- 2}{2}$

Langkah 2.6.2.1.2

Bagilah $t$ dengan $1$ .

$t = \frac{- \sqrt{5}}{2} + \frac{- 2}{2}$

Langkah 2.6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$t = - \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{- 2}{2}$

Langkah 2.6.3.1.2

Bagilah $- 2$ dengan $2$ .

$t = - \frac{\sqrt{5}}{2} - 1$

Langkah 2.7

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$t = \frac{\sqrt{5}}{2} - 1, - \frac{\sqrt{5}}{2} - 1$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$t = \frac{\sqrt{5}}{2} - 1, - \frac{\sqrt{5}}{2} - 1$

Bentuk Desimal:

$t = 0.11803398 \dots, - 2.11803398 \dots$