Prakalkulus Contoh

$0 = - 16 t^{2} + 100$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 16 t^{2} + 100 = 0$ .

$- 16 t^{2} + 100 = 0$

Langkah 2

Kurangkan $100$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 16 t^{2} = - 100$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $- 16 t^{2} = - 100$ dengan $- 16$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $- 16 t^{2} = - 100$ dengan $- 16$ .

$\frac{- 16 t^{2}}{- 16} = \frac{- 100}{- 16}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 16 t^{2}}{- 16} = \frac{- 100}{- 16}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $t^{2}$ dengan $1$ .

$t^{2} = \frac{- 100}{- 16}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 100$ dan $- 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Faktorkan $- 4$ dari $- 100$ .

$t^{2} = \frac{- 4 (25)}{- 16}$

Langkah 3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Faktorkan $- 4$ dari $- 16$ .

$t^{2} = \frac{- 4 \cdot 25}{- 4 \cdot 4}$

Langkah 3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$t^{2} = \frac{- 4 \cdot 25}{- 4 \cdot 4}$

Langkah 3.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$t^{2} = \frac{25}{4}$

Langkah 4

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$t = \pm \sqrt{\frac{25}{4}}$

Langkah 5

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{25}{4}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{25}{4}}$ sebagai $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{4}}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{4}}$

Langkah 5.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{4}}$

Langkah 5.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$t = \pm \frac{5}{\sqrt{4}}$

Langkah 5.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$t = \pm \frac{5}{\sqrt{2^{2}}}$

Langkah 5.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$t = \pm \frac{5}{2}$

Langkah 6

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$t = \frac{5}{2}$

Langkah 6.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$t = - \frac{5}{2}$

Langkah 6.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$t = \frac{5}{2}, - \frac{5}{2}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$t = \frac{5}{2}, - \frac{5}{2}$

Bentuk Desimal:

$t = 2.5, - 2.5$

Bentuk Bilangan Campuran:

$t = 2 \frac{1}{2}, - 2 \frac{1}{2}$