Prakalkulus Contoh

$\frac{4}{\sin (B)} = \frac{18}{\sin (69 °)}$

Langkah 1

Faktorkan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pisahkan pecahan.

$\frac{4}{\sin (B)} = \frac{18}{1} \cdot \frac{1}{\sin (69 °)}$

Langkah 1.2

Konversikan dari $\frac{1}{\sin (69 °)}$ ke $\csc (69 °)$ .

$\frac{4}{\sin (B)} = \frac{18}{1} \csc (69 °)$

Langkah 1.3

Bagilah $18$ dengan $1$ .

$\frac{4}{\sin (B)} = 18 \csc (69 °)$

Langkah 1.4

Evaluasi $\csc (69 °)$ .

$\frac{4}{\sin (B)} = 18 \cdot 1.07114499$

Langkah 1.5

Kalikan $18$ dengan $1.07114499$ .

$\frac{4}{\sin (B)} = 19.28060988$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$\sin (B), 1$

Langkah 2.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$\sin (B)$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{4}{\sin (B)} = 19.28060988$ dengan $\sin (B)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{4}{\sin (B)} = 19.28060988$ dengan $\sin (B)$ .

$\frac{4}{\sin (B)} \sin (B) = 19.28060988 \sin (B)$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\sin (B)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4}{\sin (B)} \sin (B) = 19.28060988 \sin (B)$

Langkah 3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 = 19.28060988 \sin (B)$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $19.28060988 \sin (B) = 4$ .

$19.28060988 \sin (B) = 4$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $19.28060988 \sin (B) = 4$ dengan $19.28060988$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $19.28060988 \sin (B) = 4$ dengan $19.28060988$ .

$\frac{19.28060988 \sin (B)}{19.28060988} = \frac{4}{19.28060988}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $19.28060988$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{19.28060988 \sin (B)}{19.28060988} = \frac{4}{19.28060988}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $\sin (B)$ dengan $1$ .

$\sin (B) = \frac{4}{19.28060988}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Bagilah $4$ dengan $19.28060988$ .

$\sin (B) = 0.20746231$

Langkah 5

Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $B$ dari dalam sinus.

$B = \arcsin (0.20746231)$

Langkah 6

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Evaluasi $\arcsin (0.20746231)$ .

$B = 11.97367885$

Langkah 7

Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $180$ untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.

$B = 180 - 11.97367885$

Langkah 8

Kurangi $11.97367885$ dengan $180$ .

$B = 168.02632114$

Langkah 9

Tentukan periode dari $\sin (B)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Langkah 9.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{360}{| 1 |}$

Langkah 9.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{360}{1}$

Langkah 9.4

Bagilah $360$ dengan $1$ .

$360$

Langkah 10

Periode dari fungsi $\sin (B)$ adalah $360$ sehingga nilai akan berulang setiap $360$ derajat di kedua arah.

$B = 11.97367885 + 360 n, 168.02632114 + 360 n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$