Prakalkulus Contoh

$s = \frac{n}{2} (2 a + (n - 1) d)$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{n}{2} \cdot (2 a + (n - 1) d) = s$ .

$\frac{n}{2} \cdot (2 a + (n - 1) d) = s$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $\frac{n}{2} \cdot (2 a + (n - 1) d) = s$ dengan $\frac{2}{n}$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{n}{2} \cdot (2 a + (n - 1) d) = s$ dengan $\frac{2}{n}$ .

$\frac{n}{2} \cdot (2 a + (n - 1) d) \frac{2}{n} = s \frac{2}{n}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{n}{2} \cdot (2 a + n d - 1 d) \frac{2}{n} = s \frac{2}{n}$

Langkah 2.2.1.2

Tulis kembali $- 1 d$ sebagai $- d$ .

$\frac{n}{2} \cdot (2 a + n d - d) \frac{2}{n} = s \frac{2}{n}$

Langkah 2.2.2

Terapkan sifat distributif.

$(\frac{n}{2} (2 a) + \frac{n}{2} (n d) + \frac{n}{2} (- d)) \frac{2}{n} = s \frac{2}{n}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(2 \frac{n}{2} a + \frac{n}{2} (n d) + \frac{n}{2} (- d)) \frac{2}{n} = s \frac{2}{n}$

Langkah 2.2.3.2

Kalikan $\frac{n}{2} (n d)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.2.1

Gabungkan $n$ dan $\frac{n}{2}$ .

$(2 \frac{n}{2} a + \frac{n \cdot n}{2} d + \frac{n}{2} (- d)) \frac{2}{n} = s \frac{2}{n}$

Langkah 2.2.3.2.2

Naikkan $n$ menjadi pangkat $1$ .

$(2 \frac{n}{2} a + \frac{n^{1} n}{2} d + \frac{n}{2} (- d)) \frac{2}{n} = s \frac{2}{n}$

Langkah 2.2.3.2.3

Naikkan $n$ menjadi pangkat $1$ .

$(2 \frac{n}{2} a + \frac{n^{1} n^{1}}{2} d + \frac{n}{2} (- d)) \frac{2}{n} = s \frac{2}{n}$

Langkah 2.2.3.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$(2 \frac{n}{2} a + \frac{n^{1 + 1}}{2} d + \frac{n}{2} (- d)) \frac{2}{n} = s \frac{2}{n}$

Langkah 2.2.3.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$(2 \frac{n}{2} a + \frac{n^{2}}{2} d + \frac{n}{2} (- d)) \frac{2}{n} = s \frac{2}{n}$

Langkah 2.2.3.2.6

Gabungkan $\frac{n^{2}}{2}$ dan $d$ .

$(2 \frac{n}{2} a + \frac{n^{2} d}{2} + \frac{n}{2} (- d)) \frac{2}{n} = s \frac{2}{n}$

Langkah 2.2.3.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(2 \frac{n}{2} a + \frac{n^{2} d}{2} - \frac{n}{2} d) \frac{2}{n} = s \frac{2}{n}$

Langkah 2.2.4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$(2 \frac{n}{2} a + \frac{n^{2} d}{2} - \frac{n}{2} d) \frac{2}{n} = s \frac{2}{n}$

Langkah 2.2.4.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$(n a + \frac{n^{2} d}{2} - \frac{n}{2} d) \frac{2}{n} = s \frac{2}{n}$

Langkah 2.2.4.1.2

Gabungkan $d$ dan $\frac{n}{2}$ .

$(n a + \frac{n^{2} d}{2} - \frac{d n}{2}) \frac{2}{n} = s \frac{2}{n}$

Langkah 2.2.4.2

Kalikan $n a + \frac{n^{2} d}{2} - \frac{d n}{2}$ dengan $\frac{2}{n}$ .

$\frac{(n a + \frac{n^{2} d}{2} - \frac{d n}{2}) \cdot 2}{n} = s \frac{2}{n}$

Langkah 2.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1

Faktorkan $n$ dari $n a + \frac{n^{2} d}{2} - \frac{d n}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1.1

Faktorkan $n$ dari $n a$ .

$\frac{(n (a) + \frac{n^{2} d}{2} - \frac{d n}{2}) \cdot 2}{n} = s \frac{2}{n}$

Langkah 2.2.5.1.2

Faktorkan $n$ dari $\frac{n^{2} d}{2}$ .

$\frac{(n (a) + n \frac{n d}{2} - \frac{d n}{2}) \cdot 2}{n} = s \frac{2}{n}$

Langkah 2.2.5.1.3

Faktorkan $n$ dari $- \frac{d n}{2}$ .

$\frac{(n (a) + n \frac{n d}{2} + n (- \frac{d}{2})) \cdot 2}{n} = s \frac{2}{n}$

Langkah 2.2.5.1.4

Faktorkan $n$ dari $n (a) + n \frac{n d}{2}$ .

$\frac{(n (a + \frac{n d}{2}) + n (- \frac{d}{2})) \cdot 2}{n} = s \frac{2}{n}$

Langkah 2.2.5.1.5

Faktorkan $n$ dari $n (a + \frac{n d}{2}) + n (- \frac{d}{2})$ .

$\frac{n (a + \frac{n d}{2} - \frac{d}{2}) \cdot 2}{n} = s \frac{2}{n}$

Langkah 2.2.5.2

Untuk menuliskan $a$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{n (a \cdot \frac{2}{2} + \frac{n d}{2} - \frac{d}{2}) \cdot 2}{n} = s \frac{2}{n}$

Langkah 2.2.5.3

Gabungkan $a$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{n (\frac{a \cdot 2}{2} + \frac{n d}{2} - \frac{d}{2}) \cdot 2}{n} = s \frac{2}{n}$

Langkah 2.2.5.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{n (\frac{a \cdot 2 + n d}{2} - \frac{d}{2}) \cdot 2}{n} = s \frac{2}{n}$

Langkah 2.2.5.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{n \frac{a \cdot 2 + n d - d}{2} \cdot 2}{n} = s \frac{2}{n}$

Langkah 2.2.5.6

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $a$ .

$\frac{n \frac{2 a + n d - d}{2} \cdot 2}{n} = s \frac{2}{n}$

Langkah 2.2.5.7

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.7.1

Gabungkan $n$ dan $\frac{2 a + n d - d}{2}$ .

$\frac{\frac{n (2 a + n d - d)}{2} \cdot 2}{n} = s \frac{2}{n}$

Langkah 2.2.5.7.2

Gabungkan $\frac{n (2 a + n d - d)}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\frac{n (2 a + n d - d) \cdot 2}{2}}{n} = s \frac{2}{n}$

Langkah 2.2.5.8

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.8.1

Kurangi pernyataan $\frac{n (2 a + n d - d) \cdot 2}{2}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.8.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{n (2 a + n d - d) \cdot 2}{2}}{n} = s \frac{2}{n}$

Langkah 2.2.5.8.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{n (2 a + n d - d)}{1}}{n} = s \frac{2}{n}$

Langkah 2.2.5.8.2

Bagilah $n (2 a + n d - d)$ dengan $1$ .

$\frac{n (2 a + n d - d)}{n} = s \frac{2}{n}$

Langkah 2.2.6

Batalkan faktor persekutuan dari $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{n (2 a + n d - d)}{n} = s \frac{2}{n}$

Langkah 2.2.6.2

Bagilah $2 a + n d - d$ dengan $1$ .

$2 a + n d - d = s \frac{2}{n}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Gabungkan $s$ dan $\frac{2}{n}$ .

$2 a + n d - d = \frac{s \cdot 2}{n}$

Langkah 2.3.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $s$ .

$2 a + n d - d = \frac{2 s}{n}$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $a$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $n d$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 a - d = \frac{2 s}{n} - n d$

Langkah 3.2

Tambahkan $d$ ke kedua sisi persamaan.

$2 a = \frac{2 s}{n} - n d + d$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $2 a = \frac{2 s}{n} - n d + d$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $2 a = \frac{2 s}{n} - n d + d$ dengan $2$ .

$\frac{2 a}{2} = \frac{\frac{2 s}{n}}{2} + \frac{- n d}{2} + \frac{d}{2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 a}{2} = \frac{\frac{2 s}{n}}{2} + \frac{- n d}{2} + \frac{d}{2}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{\frac{2 s}{n}}{2} + \frac{- n d}{2} + \frac{d}{2}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$a = \frac{2 s}{n} \cdot \frac{1}{2} + \frac{- n d}{2} + \frac{d}{2}$

Langkah 4.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 s$ .

$a = \frac{2 (s)}{n} \cdot \frac{1}{2} + \frac{- n d}{2} + \frac{d}{2}$

Langkah 4.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$a = \frac{2 s}{n} \cdot \frac{1}{2} + \frac{- n d}{2} + \frac{d}{2}$

Langkah 4.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$a = \frac{s}{n} + \frac{- n d}{2} + \frac{d}{2}$

Langkah 4.3.1.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$a = \frac{s}{n} - \frac{n d}{2} + \frac{d}{2}$