Prakalkulus Contoh

$25^{- a} \cdot 625 = 625^{3 a}$

Langkah 1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

${(5^{2})}^{- a} \cdot 625 = 625^{3 a}$

Langkah 2

Kalikan eksponen dalam ${(5^{2})}^{- a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{2 (- a)} \cdot 625 = 625^{3 a}$

Langkah 2.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$5^{- 2 a} \cdot 625 = 625^{3 a}$

Langkah 3

Tulis kembali $625$ sebagai $5^{4}$ .

$5^{- 2 a} \cdot 5^{4} = 625^{3 a}$

Langkah 4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$5^{- 2 a + 4} = 625^{3 a}$

Langkah 5

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$5^{- 2 a + 4} = 5^{4 (3 a)}$

Langkah 6

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$- 2 a + 4 = 4 (3 a)$

Langkah 7

Selesaikan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$- 2 a + 4 = 12 a$

Langkah 7.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $a$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Kurangkan $12 a$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 2 a + 4 - 12 a = 0$

Langkah 7.2.2

Kurangi $12 a$ dengan $- 2 a$ .

$- 14 a + 4 = 0$

Langkah 7.3

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 14 a = - 4$

Langkah 7.4

Bagi setiap suku pada $- 14 a = - 4$ dengan $- 14$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.1

Bagilah setiap suku di $- 14 a = - 4$ dengan $- 14$ .

$\frac{- 14 a}{- 14} = \frac{- 4}{- 14}$

Langkah 7.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 14 a}{- 14} = \frac{- 4}{- 14}$

Langkah 7.4.2.1.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{- 4}{- 14}$

Langkah 7.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 4$ dan $- 14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.3.1.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 4$ .

$a = \frac{- 2 (2)}{- 14}$

Langkah 7.4.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.3.1.2.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 14$ .

$a = \frac{- 2 \cdot 2}{- 2 \cdot 7}$

Langkah 7.4.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$a = \frac{- 2 \cdot 2}{- 2 \cdot 7}$

Langkah 7.4.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$a = \frac{2}{7}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$a = \frac{2}{7}$

Bentuk Desimal:

$a = 0.\overline{285714}$