Prakalkulus Contoh

$\cos (A) = \frac{36 + 64 - 25}{2 \cdot 6 \cdot 8}$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{36 + 64 - 25}{2 \cdot 6 \cdot 8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tambahkan $36$ dan $64$ .

$\cos (A) = \frac{100 - 25}{2 \cdot 6 \cdot 8}$

Langkah 1.1.2

Kurangi $25$ dengan $100$ .

$\cos (A) = \frac{75}{2 \cdot 6 \cdot 8}$

Langkah 1.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$\cos (A) = \frac{75}{12 \cdot 8}$

Langkah 1.2.2

Kalikan $12$ dengan $8$ .

$\cos (A) = \frac{75}{96}$

Langkah 1.3

Hapus faktor persekutuan dari $75$ dan $96$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Faktorkan $3$ dari $75$ .

$\cos (A) = \frac{3 (25)}{96}$

Langkah 1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Faktorkan $3$ dari $96$ .

$\cos (A) = \frac{3 \cdot 25}{3 \cdot 32}$

Langkah 1.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\cos (A) = \frac{3 \cdot 25}{3 \cdot 32}$

Langkah 1.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\cos (A) = \frac{25}{32}$

Langkah 2

Ambil kosinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $A$ dari dalam kosinus.

$A = \arccos (\frac{25}{32})$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Evaluasi $\arccos (\frac{25}{32})$ .

$A = 0.6741305$

Langkah 4

Fungsi kosinus positif pada kuadran pertama dan keempat. Untuk menghitung penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $2 π$ untuk menemukan penyelesaian pada kuadran keempat.

$A = 2 (3.14159265) - 0.6741305$

Langkah 5

Sederhanakan $2 (3.14159265) - 0.6741305$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $2$ dengan $3.14159265$ .

$A = 6.2831853 - 0.6741305$

Langkah 5.2

Kurangi $0.6741305$ dengan $6.2831853$ .

$A = 5.6090548$

Langkah 6

Tentukan periode dari $\cos (A)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 6.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Langkah 6.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Langkah 6.4

Bagilah $2 π$ dengan $1$ .

$2 π$

Langkah 7

Periode dari fungsi $\cos (A)$ adalah $2 π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $2 π$ radian di kedua arah.

$A = 0.6741305 + 2 π n, 5.6090548 + 2 π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$