Prakalkulus Contoh

$5 x + 4 y = 20$ $(3, 2)$

Langkah 1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 1.2

Kurangkan $5 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 y = 20 - 5 x$

Langkah 1.3

Bagi setiap suku pada $4 y = 20 - 5 x$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Bagilah setiap suku di $4 y = 20 - 5 x$ dengan $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{20}{4} + \frac{- 5 x}{4}$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 y}{4} = \frac{20}{4} + \frac{- 5 x}{4}$

Langkah 1.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{20}{4} + \frac{- 5 x}{4}$

Langkah 1.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1.1

Bagilah $20$ dengan $4$ .

$y = 5 + \frac{- 5 x}{4}$

Langkah 1.3.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = 5 - \frac{5 x}{4}$

Langkah 1.4

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Susun kembali $5$ dan $- \frac{5 x}{4}$ .

$y = - \frac{5 x}{4} + 5$

Langkah 1.4.2

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{5}{4} x) + 5$

Langkah 1.4.3

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{5}{4} x + 5$

Langkah 2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $- \frac{5}{4}$ .

$m = - \frac{5}{4}$

Langkah 3

Untuk mencari sebuah persamaan yang sejajar, gradiennya harus sama. Tentukan garis sejajar menggunakan rumus titik kemiringan.

Langkah 4

Gunakan gradien $- \frac{5}{4}$ dan titik yang diberikan $(3, 2)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (2) = - \frac{5}{4} \cdot (x - (3))$

Langkah 5

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y - 2 = - \frac{5}{4} \cdot (x - 3)$

Langkah 6

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan $- \frac{5}{4} \cdot (x - 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Tulis kembali.

$y - 2 = 0 + 0 - \frac{5}{4} \cdot (x - 3)$

Langkah 6.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$y - 2 = - \frac{5}{4} \cdot (x - 3)$

Langkah 6.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y - 2 = - \frac{5}{4} x - \frac{5}{4} \cdot - 3$

Langkah 6.1.4

Gabungkan $x$ dan $\frac{5}{4}$ .

$y - 2 = - \frac{x \cdot 5}{4} - \frac{5}{4} \cdot - 3$

Langkah 6.1.5

Kalikan $- \frac{5}{4} \cdot - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.5.1

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$y - 2 = - \frac{x \cdot 5}{4} + 3 (\frac{5}{4})$

Langkah 6.1.5.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{5}{4}$ .

$y - 2 = - \frac{x \cdot 5}{4} + \frac{3 \cdot 5}{4}$

Langkah 6.1.5.3

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$y - 2 = - \frac{x \cdot 5}{4} + \frac{15}{4}$

Langkah 6.1.6

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x$ .

$y - 2 = - \frac{5 x}{4} + \frac{15}{4}$

Langkah 6.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$y = - \frac{5 x}{4} + \frac{15}{4} + 2$

Langkah 6.2.2

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$y = - \frac{5 x}{4} + \frac{15}{4} + 2 \cdot \frac{4}{4}$

Langkah 6.2.3

Gabungkan $2$ dan $\frac{4}{4}$ .

$y = - \frac{5 x}{4} + \frac{15}{4} + \frac{2 \cdot 4}{4}$

Langkah 6.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = - \frac{5 x}{4} + \frac{15 + 2 \cdot 4}{4}$

Langkah 6.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.5.1

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$y = - \frac{5 x}{4} + \frac{15 + 8}{4}$

Langkah 6.2.5.2

Tambahkan $15$ dan $8$ .

$y = - \frac{5 x}{4} + \frac{23}{4}$

Langkah 6.3

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{5}{4} x) + \frac{23}{4}$

Langkah 6.3.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{5}{4} x + \frac{23}{4}$

Langkah 7