Prakalkulus Contoh

$\frac{x^{2} - 25}{x^{2} - 16}$

Langkah 1

Tuliskan $\frac{x^{2} - 25}{x^{2} - 16}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = \frac{x^{2} - 25}{x^{2} - 16}$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = \frac{x^{2} - 25}{x^{2} - 16}$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$x^{2} - 25 = 0$

Langkah 2.2.2

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Tambahkan $25$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} = 25$

Langkah 2.2.2.2

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{25}$

Langkah 2.2.2.3

Sederhanakan $\pm \sqrt{25}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.3.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{5^{2}}$

Langkah 2.2.2.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 5$

Langkah 2.2.2.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 5$

Langkah 2.2.2.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 5$

Langkah 2.2.2.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 5, - 5$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(5, 0), (- 5, 0)$

Langkah 3

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = \frac{{(0)}^{2} - 25}{{(0)}^{2} - 16}$

Langkah 3.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{0^{2} - 25}{{(0)}^{2} - 16}$

Langkah 3.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{0^{2} - 25}{0^{2} - 16}$

Langkah 3.2.3

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{{(0)}^{2} - 25}{{(0)}^{2} - 16}$

Langkah 3.2.4

Sederhanakan $\frac{{(0)}^{2} - 25}{{(0)}^{2} - 16}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$y = \frac{0 - 25}{0^{2} - 16}$

Langkah 3.2.4.1.2

Kurangi $25$ dengan $0$ .

$y = \frac{- 25}{0^{2} - 16}$

Langkah 3.2.4.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.2.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$y = \frac{- 25}{0 - 16}$

Langkah 3.2.4.2.2

Kurangi $16$ dengan $0$ .

$y = \frac{- 25}{- 16}$

Langkah 3.2.4.3

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y = \frac{25}{16}$

Langkah 3.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, \frac{25}{16})$

Langkah 4

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(5, 0), (- 5, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, \frac{25}{16})$

Langkah 5