Prakalkulus Contoh

$\frac{x^{2} - 5 x + 4}{4 x + 4}$

Langkah 1

Tuliskan $\frac{x^{2} - 5 x + 4}{4 x + 4}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = \frac{x^{2} - 5 x + 4}{4 x + 4}$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = \frac{x^{2} - 5 x + 4}{4 x + 4}$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$x^{2} - 5 x + 4 = 0$

Langkah 2.2.2

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Faktorkan $x^{2} - 5 x + 4$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $4$ dan jumlahnya $- 5$ .

$- 4, - 1$

Langkah 2.2.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 4) (x - 1) = 0$

Langkah 2.2.2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 4 = 0$

$x - 1 = 0$

Langkah 2.2.2.3

Atur $x - 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.3.1

Atur $x - 4$ sama dengan $0$ .

$x - 4 = 0$

Langkah 2.2.2.3.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 4$

Langkah 2.2.2.4

Atur $x - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.4.1

Atur $x - 1$ sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0$

Langkah 2.2.2.4.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 1$

Langkah 2.2.2.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 4) (x - 1) = 0$ benar.

$x = 4, 1$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(4, 0), (1, 0)$

Langkah 3

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = \frac{{(0)}^{2} - 5 \cdot 0 + 4}{4 (0) + 4}$

Langkah 3.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{0^{2} - 5 \cdot 0 + 4}{4 (0) + 4}$

Langkah 3.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{{(0)}^{2} - 5 \cdot 0 + 4}{4 (0) + 4}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan $\frac{{(0)}^{2} - 5 \cdot 0 + 4}{4 (0) + 4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$y = \frac{0 - 5 \cdot 0 + 4}{4 (0) + 4}$

Langkah 3.2.3.1.2

Kalikan $- 5$ dengan $0$ .

$y = \frac{0 + 0 + 4}{4 (0) + 4}$

Langkah 3.2.3.1.3

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$y = \frac{0 + 4}{4 (0) + 4}$

Langkah 3.2.3.1.4

Tambahkan $0$ dan $4$ .

$y = \frac{4}{4 (0) + 4}$

Langkah 3.2.3.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.2.1

Kalikan $4$ dengan $0$ .

$y = \frac{4}{0 + 4}$

Langkah 3.2.3.2.2

Tambahkan $0$ dan $4$ .

$y = \frac{4}{4}$

Langkah 3.2.3.3

Bagilah $4$ dengan $4$ .

$y = 1$

Langkah 3.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, 1)$

Langkah 4

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(4, 0), (1, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, 1)$

Langkah 5