Prakalkulus Contoh

$(- 4, 3)$ $r = \sqrt{7}$

Langkah 1

Bentuk baku dari lingkaran adalah $x^{2}$ ditambah $y^{2}$ sama dengan jari-jari kuadrat $r^{2}$ . Translasi datar $h$ dan tegak $k$ menunjukkan pusat lingkaran. Rumus tersebut diturunkan dari rumus jarak di mana jarak antara pusat dan setiap titik pada lingkaran sama dengan panjang jari-jari.

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$

Langkah 2

Isilah nilai dari $h$ dan $k$ yang mewakili pusat lingkaran.

${(x + 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = r^{2}$

Langkah 3

Isilah nilai dari $r$ yang mewakili jari-jari lingkaran.

${(x + 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = {(\sqrt{7})}^{2}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Hilangkan tanda kurung.

${(x + 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = {\sqrt{7}}^{2}$

Langkah 4.2

Tulis kembali ${\sqrt{7}}^{2}$ sebagai $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{7}$ sebagai $7^{\frac{1}{2}}$ .

${(x + 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 4.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 4.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

${(x + 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 7^{\frac{2}{2}}$

Langkah 4.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(x + 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 7^{\frac{2}{2}}$

Langkah 4.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(x + 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 7^{1}$

Langkah 4.2.5

Evaluasi eksponennya.

${(x + 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 7$

Langkah 5