Prakalkulus Contoh

$f (x) = \frac{(x + 2) (x - 2)}{3 x^{2} + 8 x + 4}$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = \frac{(x + 2) (x - 2)}{3 x^{2} + 8 x + 4}$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$(x + 2) (x - 2) = 0$

Langkah 1.2.2

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x + 2 = 0$

$x - 2 = 0$

Langkah 1.2.2.2

Atur $x + 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1

Atur $x + 2$ sama dengan $0$ .

$x + 2 = 0$

Langkah 1.2.2.2.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 2$

Langkah 1.2.2.3

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.3.1

Atur $x - 2$ sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

Langkah 1.2.2.3.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

Langkah 1.2.2.4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x + 2) (x - 2) = 0$ benar.

$x = - 2, 2$

Langkah 1.2.3

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $0 = \frac{(x + 2) (x - 2)}{3 x^{2} + 8 x + 4}$ benar.

$x = 2$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(2, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = \frac{((0) + 2) ((0) - 2)}{3 {(0)}^{2} + 8 (0) + 4}$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{(0 + 2) ((0) - 2)}{3 {(0)}^{2} + 8 (0) + 4}$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{(0 + 2) (0 - 2)}{3 {(0)}^{2} + 8 (0) + 4}$

Langkah 2.2.3

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{(0 + 2) (0 - 2)}{3 \cdot 0^{2} + 8 (0) + 4}$

Langkah 2.2.4

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{((0) + 2) ((0) - 2)}{3 {(0)}^{2} + 8 (0) + 4}$

Langkah 2.2.5

Sederhanakan $\frac{((0) + 2) ((0) - 2)}{3 {(0)}^{2} + 8 (0) + 4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1.1

Tulis kembali $0$ sebagai $- 1 (0)$ .

$y = \frac{(- 1 (0) + 2) (0 - 2)}{3 \cdot 0^{2} + 8 (0) + 4}$

Langkah 2.2.5.1.2

Tulis kembali $2$ sebagai $- 1 (- 2)$ .

$y = \frac{(- 1 \cdot 0 - 1 \cdot - 2) (0 - 2)}{3 \cdot 0^{2} + 8 (0) + 4}$

Langkah 2.2.5.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 \cdot 0 - 1 \cdot - 2$ .

$y = \frac{- 1 \cdot (0 - 2) (0 - 2)}{3 \cdot 0^{2} + 8 (0) + 4}$

Langkah 2.2.5.1.4

Naikkan $0 - 2$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{- 1 \cdot ({(0 - 2)}^{1} (0 - 2))}{3 \cdot 0^{2} + 8 (0) + 4}$

Langkah 2.2.5.1.5

Naikkan $0 - 2$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{- 1 \cdot ({(0 - 2)}^{1} {(0 - 2)}^{1})}{3 \cdot 0^{2} + 8 (0) + 4}$

Langkah 2.2.5.1.6

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \frac{- 1 \cdot {(0 - 2)}^{1 + 1}}{3 \cdot 0^{2} + 8 (0) + 4}$

Langkah 2.2.5.1.7

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = \frac{- 1 \cdot {(0 - 2)}^{2}}{3 \cdot 0^{2} + 8 (0) + 4}$

Langkah 2.2.5.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.2.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$y = \frac{- 1 \cdot {(0 - 2)}^{2}}{3 \cdot 0 + 8 (0) + 4}$

Langkah 2.2.5.2.2

Kalikan $3$ dengan $0$ .

$y = \frac{- 1 \cdot {(0 - 2)}^{2}}{0 + 8 (0) + 4}$

Langkah 2.2.5.2.3

Kalikan $8$ dengan $0$ .

$y = \frac{- 1 \cdot {(0 - 2)}^{2}}{0 + 0 + 4}$

Langkah 2.2.5.2.4

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$y = \frac{- 1 \cdot {(0 - 2)}^{2}}{0 + 4}$

Langkah 2.2.5.2.5

Tambahkan $0$ dan $4$ .

$y = \frac{- 1 \cdot {(0 - 2)}^{2}}{4}$

Langkah 2.2.5.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.3.1

Kurangi $2$ dengan $0$ .

$y = \frac{- 1 {(- 2)}^{2}}{4}$

Langkah 2.2.5.3.2

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 4}{4}$

Langkah 2.2.5.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$y = \frac{- 4}{4}$

Langkah 2.2.5.4.2

Bagilah $- 4$ dengan $4$ .

$y = - 1$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, - 1)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(2, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, - 1)$

Langkah 4