Prakalkulus Contoh

$f (x) = \frac{x^{2} + x - 12}{x - 4}$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = \frac{x^{2} + x - 12}{x - 4}$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$x^{2} + x - 12 = 0$

Langkah 1.2.2

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Faktorkan $x^{2} + x - 12$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 12$ dan jumlahnya $1$ .

$- 3, 4$

Langkah 1.2.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 3) (x + 4) = 0$

Langkah 1.2.2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

$x + 4 = 0$

Langkah 1.2.2.3

Atur $x - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.3.1

Atur $x - 3$ sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

Langkah 1.2.2.3.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 3$

Langkah 1.2.2.4

Atur $x + 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.4.1

Atur $x + 4$ sama dengan $0$ .

$x + 4 = 0$

Langkah 1.2.2.4.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 4$

Langkah 1.2.2.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 3) (x + 4) = 0$ benar.

$x = 3, - 4$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(3, 0), (- 4, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = \frac{{(0)}^{2} + 0 - 12}{(0) - 4}$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{{(0)}^{2} + 0 - 12}{(0) - 4}$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{0^{2} + 0 - 12}{(0) - 4}$

Langkah 2.2.3

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{0^{2} + 0 - 12}{0 - 4}$

Langkah 2.2.4

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{{(0)}^{2} + 0 - 12}{(0) - 4}$

Langkah 2.2.5

Sederhanakan $\frac{{(0)}^{2} + 0 - 12}{(0) - 4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$y = \frac{0 + 0 - 12}{0 - 4}$

Langkah 2.2.5.1.2

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$y = \frac{0 - 12}{0 - 4}$

Langkah 2.2.5.1.3

Kurangi $12$ dengan $0$ .

$y = \frac{- 12}{0 - 4}$

Langkah 2.2.5.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.2.1

Kurangi $4$ dengan $0$ .

$y = \frac{- 12}{- 4}$

Langkah 2.2.5.2.2

Bagilah $- 12$ dengan $- 4$ .

$y = 3$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, 3)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(3, 0), (- 4, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, 3)$

Langkah 4